反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式有哪些

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)；(arccosx)'=-1/√(1-x^2)；(arctanx)'=1/(1+x^2)；(arccotx)'=-1/(1+x^2)

反三角函數(shù)求導(dǎo)公式

反正弦函數(shù)的求導(dǎo)：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函數(shù)的求導(dǎo)：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函數(shù)的求導(dǎo)：(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函數(shù)的求導(dǎo)：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

反三角函數(shù)負(fù)數(shù)關(guān)系公式

arcsin(-x)=-arcsin(x)

arccos(-x)=π-arccos(x)

arctan(-x)=-arctan(x)

arccot(-x)=π-arccot(x)

反三角函數(shù)倒數(shù)關(guān)系公式

arcsin(1/x)=arccsc(x)

arccos(1/x)=arcsec(x)

arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x＞0)

arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x＞0)

arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(x＜0)

反三角函數(shù)要遵循哪些條件

1、為了保證函數(shù)與自變量之間的單值對應(yīng)，確定的區(qū)間必須具有單調(diào)性；

2、函數(shù)在這個區(qū)間最好是連續(xù)的（這里之所以說最好，是因為反正割和反余割函數(shù)是尖端的）；

3、為了使研究方便，常要求所選擇的區(qū)間包含0到π/2的角；

4、所確定的區(qū)間上的函數(shù)值域應(yīng)與整函數(shù)的定義域相同。這樣確定的反三角函數(shù)就是單值的，為了與上面多值的反三角函數(shù)相區(qū)別，在記法上常將arc中的a改記為a，例如單值的反正弦函數(shù)記為arcsinx。