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        8種求定義域的方法 定義域的概念

        2023-02-19 08:36:06文/李可欣

        8種求定義域的方法:整式的定義域?yàn)镽。整式可以分為單項(xiàng)式還有多項(xiàng)式,單項(xiàng)式比如y=4x,多項(xiàng)式比如y=4x+1。這時(shí)候無(wú)論是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式,定義域均為{x|x∈R},就是x可以等于所有實(shí)數(shù)。分式的定義域是分母不等于0。例如y=1/(x-1),這時(shí)候的定義域只需要求讓分母不等于即可,即x-1≠0,定義域?yàn)椋鹸|x≠1}。

        8種求定義域的方法 定義域的概念

        8種求定義域的方法

        ①整式的定義域?yàn)镽。整式可以分為單項(xiàng)式還有多項(xiàng)式,單項(xiàng)式比如y=4x,多項(xiàng)式比如y=4x+1。這時(shí)候無(wú)論是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式,定義域均為{x|x∈R},就是x可以等于所有實(shí)數(shù)。

        ②分式的定義域是分母不等于0。例如y=1/(x-1),這時(shí)候的定義域只需要求讓分母不等于即可,即x-1≠0,定義域?yàn)椋鹸|x≠1}。

        ③偶數(shù)次方根定義域是被開(kāi)方數(shù)≥0。例如根號(hào)下x-3,這時(shí)候定義域就是讓x-3≥0,求出來(lái)定義域?yàn)椋鹸|x≥3}。

        ④奇數(shù)次方根定義域是R。例如三次根號(hào)下x-3,定義域就是{x|x∈R}。

        ⑤指數(shù)函數(shù)定義域?yàn)镽。比如y=3^x,定義域?yàn)椋鹸|x∈R}。

        ⑥對(duì)數(shù)函數(shù)定義域?yàn)檎鏀?shù)>0。比如log以3為底(x-1)的對(duì)數(shù),讓x-1>0,即定義域?yàn)椋鹸|x>1}。

        ⑦冪函數(shù)定義域是底數(shù)≠0。比如y=(x-1)^2,讓x-1≠0,即定義域?yàn)椋鹸|x≠1}。

        ⑧三角函數(shù)中正弦余弦定義域?yàn)镽,正切函數(shù)定義域?yàn)閤≠π/2+kπ。這時(shí)候求定義域畫(huà)個(gè)圖就可以看出來(lái)了,只要記住三角函數(shù)圖像,即可求出定義域。

        定義域的概念

        定義一:設(shè)x、y是兩個(gè)變量,變量x的變化范圍為D,如果對(duì)于每一個(gè)數(shù)x∈D,變量y遵照一定的法則總有確定的數(shù)值與之對(duì)應(yīng),則稱(chēng)y是x的函數(shù),記作y=f(x),x∈D,x稱(chēng)為自變量,y稱(chēng)為因變量,數(shù)集D稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的定義域。

        定義二:A,B是兩個(gè)非空數(shù)集,從集合A到集合B 的一個(gè)映射,叫做從集合A到集合B 的一個(gè)函數(shù)。記作或其中A就叫做定義域。通常,用字母D表示。通常定義域是F(X)中x的取值范圍。

        1,給定定義域:例如:函數(shù)的定義域?yàn)榻o定的集合{1,2}。

        2,一般函數(shù)的定義域:使函數(shù)有意義的一切實(shí)數(shù)。例如:函數(shù)y=1/x的定義域?yàn)?/p>

        。R為任意實(shí)數(shù)。也可以寫(xiě)做

        3,實(shí)際問(wèn)題:根據(jù)具體情況求定義域。

        4,當(dāng)然,也會(huì)運(yùn)用到動(dòng)力物理學(xué)中求變量

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