8種求定義域的方法:整式的定義域?yàn)镽。整式可以分為單項(xiàng)式還有多項(xiàng)式,單項(xiàng)式比如y=4x,多項(xiàng)式比如y=4x+1。這時(shí)候無(wú)論是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式,定義域均為{x|x∈R},就是x可以等于所有實(shí)數(shù)。分式的定義域是分母不等于0。例如y=1/(x-1),這時(shí)候的定義域只需要求讓分母不等于即可,即x-1≠0,定義域?yàn)椋鹸|x≠1}。
①整式的定義域?yàn)镽。整式可以分為單項(xiàng)式還有多項(xiàng)式,單項(xiàng)式比如y=4x,多項(xiàng)式比如y=4x+1。這時(shí)候無(wú)論是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式,定義域均為{x|x∈R},就是x可以等于所有實(shí)數(shù)。
②分式的定義域是分母不等于0。例如y=1/(x-1),這時(shí)候的定義域只需要求讓分母不等于即可,即x-1≠0,定義域?yàn)椋鹸|x≠1}。
③偶數(shù)次方根定義域是被開(kāi)方數(shù)≥0。例如根號(hào)下x-3,這時(shí)候定義域就是讓x-3≥0,求出來(lái)定義域?yàn)椋鹸|x≥3}。
④奇數(shù)次方根定義域是R。例如三次根號(hào)下x-3,定義域就是{x|x∈R}。
⑤指數(shù)函數(shù)定義域?yàn)镽。比如y=3^x,定義域?yàn)椋鹸|x∈R}。
⑥對(duì)數(shù)函數(shù)定義域?yàn)檎鏀?shù)>0。比如log以3為底(x-1)的對(duì)數(shù),讓x-1>0,即定義域?yàn)椋鹸|x>1}。
⑦冪函數(shù)定義域是底數(shù)≠0。比如y=(x-1)^2,讓x-1≠0,即定義域?yàn)椋鹸|x≠1}。
⑧三角函數(shù)中正弦余弦定義域?yàn)镽,正切函數(shù)定義域?yàn)閤≠π/2+kπ。這時(shí)候求定義域畫(huà)個(gè)圖就可以看出來(lái)了,只要記住三角函數(shù)圖像,即可求出定義域。
定義一:設(shè)x、y是兩個(gè)變量,變量x的變化范圍為D,如果對(duì)于每一個(gè)數(shù)x∈D,變量y遵照一定的法則總有確定的數(shù)值與之對(duì)應(yīng),則稱(chēng)y是x的函數(shù),記作y=f(x),x∈D,x稱(chēng)為自變量,y稱(chēng)為因變量,數(shù)集D稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的定義域。
定義二:A,B是兩個(gè)非空數(shù)集,從集合A到集合B 的一個(gè)映射,叫做從集合A到集合B 的一個(gè)函數(shù)。記作或其中A就叫做定義域。通常,用字母D表示。通常定義域是F(X)中x的取值范圍。
1,給定定義域:例如:函數(shù)的定義域?yàn)榻o定的集合{1,2}。
2,一般函數(shù)的定義域:使函數(shù)有意義的一切實(shí)數(shù)。例如:函數(shù)y=1/x的定義域?yàn)?/p>
。R為任意實(shí)數(shù)。也可以寫(xiě)做
3,實(shí)際問(wèn)題:根據(jù)具體情況求定義域。
4,當(dāng)然,也會(huì)運(yùn)用到動(dòng)力物理學(xué)中求變量
arctanx的定義域是全體實(shí)數(shù),即R。這是因?yàn)閍rctanx是正切函數(shù)y=tanx的反函數(shù),而正切函數(shù)的值域是從2到無(wú)窮大,即(-π/2,...
端點(diǎn)不同:定義域是使函數(shù)有意義的所有自變量的范圍,端點(diǎn)也要考慮進(jìn)去。定義區(qū)間是由表示函數(shù)定義的區(qū)間范圍,端點(diǎn)可以忽略。取值范圍不同:定義范圍...
函數(shù)y=arcsin(x)的定義域是[-1,1],即x的取值范圍必須在閉區(qū)間[-1,1]內(nèi)。這是因?yàn)閍rcsin函數(shù)的取值范圍是[-π/2,...
一個(gè)函數(shù)由它的定義域、值域、和函數(shù)的表達(dá)式或算法組成。函數(shù)的定義域是函數(shù)能夠接受的所有可能的輸入值的集合,而函數(shù)的值域是函數(shù)可以生成的所有可...
值域和定義域的區(qū)別:定義域指的是自變量的取值范圍;值域是指因變量的取值范圍。自變量是指研究者主動(dòng)操縱,而引起因變量發(fā)生變化的因素或條件,因此...
定義域是取交集。定義域指自變量x的取值范圍,是函數(shù)三要素(定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則)之一,對(duì)應(yīng)法則的作用對(duì)象。求函數(shù)定義域主要包括三種題型:抽...
求函數(shù)中定義域和值域的方法:求函數(shù)的定義域需要從這幾個(gè)方面入手:(1)分母不為零;(2)偶次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù);(3)對(duì)數(shù)中的真數(shù)部分大于0...
取交集。因?yàn)橐獫M足定義域中任意x在y中都有一個(gè)唯一確定的值,而這個(gè)y是對(duì)于兩個(gè)函數(shù)的y,如果是并集會(huì)導(dǎo)致某個(gè)x在其中一個(gè)函數(shù)中找不到與之相對(duì)...