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        三角函數和差公式總結 三角函數概念

        2024-01-15 10:20:14文/李可欣

        三角函數是數學中屬于初等函數中的超越函數的函數。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的。其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但并不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴展到復數系。

        三角函數和差公式總結 三角函數概念

        三角函數和差公式

        1.三角函數和角公式

        sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

        cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

        tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

        2.三角函數差角公式

        sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

        cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

        tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

        三角函數積化和差公式

        sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

        cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

        sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

        cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

        兩角和與差的三角函數公式

        sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

        sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

        cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

        cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

        tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

        tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

        三角函數積化和差公式

        sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

        cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

        cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

        sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

        三角函數概念

        三角函數是數學中屬于初等函數中的超越函數的函數。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的。其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但并不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴展到復數系。

        三角函數公式看似很多、很復雜,但只要掌握了三角函數的本質及內部規律,就會發現三角函數各個公式之間有強大的聯系。而掌握三角函數的內部規律及本質也是學好三角函數的關鍵所在。

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