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        提公因式法口訣 方法有哪些

        2023-02-21 15:17:26文/周傳杰

        因式分解的方法順口溜:首先提取公因式,其次考慮用公式,十字相乘排第三,分組分解排第四,幾法若都行不通,拆項添項試一試。

        提公因式法口訣 方法有哪些

        因式分解方法

        1、如果多項式的首項為負,應先提取負號;

        這里的“負”,指“負號”。如果多項式的第一項是負的,一般要提出負號,使括號內第一項系數是正的。

        2、如果多項式的各項含有公因式,那么先提取這個公因式,再進一步分解因式;

        要注意:多項式的某個整項是公因式時,先提出這個公因式后,括號內切勿漏掉1;提公因式要一次性提干凈,并使每一個括號內的多項式都不能再分解。

        3、如果各項沒有公因式,那么可嘗試運用公式、十字相乘法來分解;

        4、如果用上述方法不能分解,再嘗試用分組、拆項、補項法來分解。

        口訣:先提首項負號,再看有無公因式,后看能否套公式,十字相乘試一試,分組分解要合適。

        提公因式法解題步驟是什么

        提取公因式法是因式分解的一種基本方法。如果多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提取出來作為多項式的一個因式,提取公因式后的式子放在括號里,作為另一個因式。

        提取公因式是乘法分配律的逆運算,其最簡形式為:ma+mb+mc=m(a+b+c)。

        提取公因式法分解因式的解題步驟是怎樣的?

        利用提公因式法分解因式時,一般分兩步進行:

        (1)提公因式。把各項中相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式提出來;當系數為整數時,還要把它們的最大公約數也提出來,作為公因式的系數;當多項式首項符號為負時,還要提出負號。

        (2)用公因式分別去除多項式的每一項,把所得的商的代數和作為另一個因式,與公因式寫成積的形式。

        由于題目形式千變萬化,解題時也不能生搬硬套。例如,有的需要先對題目適當整理變形;有的分解因式后多項式因式中有同類項的還要進行合并化簡;還有的提取公因式后能用其他方法繼續分解。

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