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        二元二次方程組的解法 方法是什么

        2023-02-22 11:12:14文/周傳杰

        其一般式為ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0。(a、b、c、d、e、f都是常數(shù),且a、b、c中至少有一個(gè)不是零;當(dāng)b=0時(shí),a與d以及c與e分別不全為零;當(dāng)a=0時(shí),c、e至少一項(xiàng)不等于零,當(dāng)c=0時(shí),a、d至少一項(xiàng)不為零)。

        二元二次方程組的解法 方法是什么

        二元二次方程組求解方法

        對(duì)于上述第一類型的二元二次方程組,可用代入消元法,從而歸結(jié)為解含一個(gè)未知數(shù)的一個(gè)二次方程;而對(duì)于第二類型的二元二次方程組,經(jīng)過消元后一般將歸結(jié)為一元四次方程,但對(duì)如下幾種特殊情形還是可以用一次和二次方程的方法來求解的:

        1.存在數(shù)m和n,使mF1(x,y)+nF2(x,y)是一元方程;或是一次方程;或是可約。

        2.F1(x,y)和F2(x,y)均為對(duì)稱多項(xiàng)式或反對(duì)稱多項(xiàng)式。

        二元二次方程組最多可能有四組解。用代入法解二元二次方程組計(jì)算量大,計(jì)算困難(尤其是解無理方程和一元四次方程),因此必須尋找更簡(jiǎn)便的方法。

        二元二次方程能有幾個(gè)解

        二元二次方程,可能有0,1,2,3,4,無窮個(gè)解.

        比如

        x^2+y^2=-1無解

        x^2+y^2=0,只有1個(gè)解(0,0)

        (x-1)^2+y^2=0,只有2個(gè)解(1,0),(-1,0)

        (x-1)^2+(y-1)^2=0,有4個(gè)解(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,1)

        x^2+y^2=1,有無窮個(gè)解

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