三角形五心是指三角形的重心、外心、內(nèi)心、垂心、旁心。三條中線的交點是重心,三邊垂直平分線的交點是外心,三條內(nèi)角平分線的交點為內(nèi)心,三角形三條高線的交點為垂心。重心、外心、內(nèi)心、垂心只有一個,但旁心有三個。
三角形有五顆心,重外垂內(nèi)和旁心,五心性質(zhì)很重要,認真掌握莫記混。
重心記憶口訣
三條中線定相交,交點位置真奇巧,交點命名為“重心”,重心性質(zhì)要明了,
重心分割中線段,數(shù)段之比聽分曉,長短之比二比一,靈活運用掌握好。
重心:是指三角形的三條中線的交點。
外心記憶口訣
三角形有六元素,三個內(nèi)角有三邊,作三邊的中垂線,三線相交共一點,
此點定義為外心,用它可作外接圓,內(nèi)心外心莫記混,內(nèi)切外接是關鍵。
外心:是指三角形三條邊的垂直平分線也稱中垂線的相交點。
重心意味著平穩(wěn),舉個例子,站在公交車上,你的重心要穩(wěn),這樣才不會摔倒,就像人站在一個蹺蹺板上,怎樣不會摔倒,那肯定是站在“中間”保持平衡。所以重心是“中線”的交點!其中重心到頂點與重點到此中點的線段比為2:1,此知識考的非常多。
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重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1,重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等,重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
a>0時,拋物線開口向上;a<0時,拋物線開口向下。當拋物線對稱軸在y軸左側(cè)時a,b同號,當拋物線對稱軸在y軸右側(cè)時a,b異號。
一:一上一,一下五去四,一去九進一。二:二上二,二下五去三,二去八進一。三:三上三,三下五去二,三去七進一。
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