初中數學重點知識點總結:一次函數:①若兩個變量X,Y間的關系式可以表示成Y=KX+B(B為常數,K不等于0)的形式,則稱Y是X的一次函數。②當B=0時,稱Y是X的正比例函數。
一次函數:
①若兩個變量X,Y間的關系式可以表示成Y=KX+B(B為常數,K不等于0)的形式,則稱Y是X的一次函數
②當B=0時,稱Y是X的正比例函數。
一次函數的圖象:
①把Y=KX+B個函數的自變量X與對應的因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標,在直角坐標系內描出它的對應點,所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。
②正比例函數Y=KX的圖象是經過原點的一條直線。
③在一次函數中,當K〈0,B〈O,則經234象限;當K〈0,B〉0時,則經124象限;當K〉0, B〈0時,則經134象限;當K〉0,B〉0時,則經123象限。
④當K〉0時,Y的值隨X值的增大而增大,當X〈0時,Y的值隨X值的增大而減少。
二次函數;
①自變量x和因變量y之間關系可表示成y=ax^2+bx+c,則稱a是y的二次函數。
二次函數的圖象:
①如果二次項系數是正,那么開口向上,y的范圍為y>=k
②如果二次項系數是負,那么開口向下,y的范圍為y<=k
③當a>0時,二次函數圖象向上開口;當a<0時,拋物線向下開口。
④當|a|越大,則二次函數圖像的開口越小。
1.有理數:
(1)凡能寫成形式的數,都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;p不是有理數;
(2)有理數的分類:①有理數分成整數,分數;整數又分成正整數,負整數和0;分數分成正分數和負分數。②有理數分成正數、0、負數。正數又分成正整數和正分數,負數分成負整數和負分數。
2.數軸:
數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數:
(1)只有符號不同的兩個數,我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;
(2)相反數的和為0, a+b=0 a、b互為相反數.
4.絕對值:
(1)正數的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數的絕對值是它的相反數;注意:絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2) 絕對值可表示為: 或 ;絕對值的問題經常分類討論;
5.有理數比大小:
(1)正數的絕對值越大,這個數越大;(2)正數永遠比0大,負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小,絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數> 0,小數-大數 < 0.
6.互為倒數:
乘積為1的兩個數互為倒數;注意:0沒有倒數;若 a≠0,那么 的倒數是 ;若ab=1? a、b互為倒數;若ab=-1? a、b互為負倒數.
7. 有理數加法法則:
(1)同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
(2)異號兩數相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數與0相加,仍得這個數.
8.有理數加法的運算律:
(1)加法的交換律:a+b=b+a ;(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數減法法則:
減去一個數,等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
10.有理數乘法法則:
(1)兩數相乘,同號為正,異號為負,并把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數決定.
11.有理數乘法的運算律:
(1)乘法的.交換律:ab=ba;(2)乘法的結合律:(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac
12.有理數除法法則:
除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意:零不能做除數。
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