有理數:凡能寫成形式的數,都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;p不是有理數。
1、有理數:是初中數學的基礎內容,中考試題中分值約為3-6分,多以選擇題、填空題、計算題的形式出現,難易度屬于簡單。
【考察內容】
復數以及混合運算(期中、期末必考計算)、數軸、相反數、絕對值和倒數(選擇、填空)。
2、整式的加減:中考試題中分值約為4分,題型以選擇和填空題為主,難易度屬于易。
【考察內容】
①整式的概念和簡單的運算,主要是同類項的概念和化簡求值;
②完全平方公式,平方差公式的幾何意義;
③利用提公因式法和公式法分解因式。
3、一元一次方程:是初一學習的重點內容,主要學習內容有(歸納、總結、延伸)應用題思維、步驟、文字題,根據已知條件求未知。中考分值約為1-3分,題型主要以選擇和填空題為主,極少出現簡答題,難易度為易。
【考察內容】
①方程及方程解的概念;
②根據題意列一元一次方程;
③解一元一次方程。
題型:追擊、相遇、時間速度路程的關系、打折銷售、利潤公式。
一次函數:
①若兩個變量X,Y間的關系式可以表示成Y=KX+B(B為常數,K不等于0)的形式,則稱Y是X的一次函數
②當B=0時,稱Y是X的正比例函數。
一次函數的圖象:
①把Y=KX+B個函數的自變量X與對應的因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標,在直角坐標系內描出它的對應點,所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。
②正比例函數Y=KX的圖象是經過原點的一條直線。
③在一次函數中,當K〈0,B〈O,則經234象限;當K〈0,B〉0時,則經124象限;當K〉0, B〈0時,則經134象限;當K〉0,B〉0時,則經123象限。
④當K〉0時,Y的值隨X值的增大而增大,當X〈0時,Y的值隨X值的增大而減少。
二次函數;
①自變量x和因變量y之間關系可表示成y=ax^2+bx+c,則稱a是y的二次函數。
二次函數的圖象:
①如果二次項系數是正,那么開口向上,y的范圍為y>=k
②如果二次項系數是負,那么開口向下,y的范圍為y<=k
③當a>0時,二次函數圖象向上開口;當a<0時,拋物線向下開口。
④當|a|越大,則二次函數圖像的開口越小。
直角三角形的判定方法:
判定1:定義,有一個角為90°的三角形是直角三角形。
判定2:判定定理:以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。
判定3:若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半,則這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。
判定4:兩個銳角互為余角(兩角相加等于90°)的三角形是直角三角形。
判定5:若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數,則兩直線互相垂直。那么
判定6:若在一個三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半,那么這個三角形為直角三角形。
判定7:一個三角形30°角所對的邊等于這個三角形斜邊的一半,則這個三角形為直角三角形。(與判定3不同,此定理用于已知斜邊的三角形。)
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