2018邵陽中考數學模擬壓軸真題【精編Word版可下載】

2018邵陽中考數學模擬壓軸真題【精編Word版】

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一、選擇題（每小題3分，共30分）　

1.下列運算正確的是（　　）

A．（a﹣b）2=a2﹣b2????????????? B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2????????????? C．（a3）2=a5????????????? D．a3÷a3=a

2.如果一個正多邊形的內角和為720°，那么這個正多邊形的每一個外角是（　　）

A．60°????????????? B．120°????????????? ? C．135°????????????? D．45°

3.用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5時，此方程可變形為（　　）

A．（x+2）2=1????????????? ? B．（x﹣2）2=1????????????? C．（x+2）2=9????????????? D．（x﹣2）2=9

4.下列全國各地地鐵標志圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

A．????????????? ? B．????????????? C．????????????? D．

5.如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，

那么∠A的度數為（　　）

A．70°????????????? B．35°????????????? C．30°????????????? D．20°

6.已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側面積是（　　）

A．20πcm2????????????? B．20cm2????????????? C．40πcm2????????????? D．40cm2

7.函數y=kx+1與函數在同一坐標系中的大致圖象是（　　）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

8.某天，學校研究性學習小組的同學從8時起騎自行車外出調查，17時回到學校，小組離開學校的距離與時間的關系可用圖中的曲線表示，根據這個曲線圖，下列說法錯誤的是（　　）

A．在離校最遠的地方調查的時間是14～15時

B．第一次調查從9時開始，歷時2h

C．中午12～13時休息的地方離校15km

D．返校的速度最慢

9.如圖是某市某月1日至10日的空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數小于100表示空氣質量優良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇7月1日至7月8日中的某一天到達該市，并連續停留3天．則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質量重度污染的概率是（　　）

A．????????????? ????????????? ????????????? B．????????????? ????????????? ????????????? C．????????????? ????????????? ????????????? D．

10.如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度后得△A′O′B，點A的對應點A′在x軸上，則點O′的坐標為（　　）

A．（，）????????????? B．（，）????????????? C．（，）????????????? D．（，4）

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°30′，則∠B=　　　　　　°．

12.三角形的中位線把三角形分成兩部分面積之比是　　　　　　．

13.已知O為△ABC的內心，且∠BOC=130°，則∠A=　　　　　　．

14.從﹣4、﹣2、0、2、4這5個數中任取一個數，作為關于x的一元二次方程x2+kx+4=0的k值，則所得的方程中有兩個相等的實數根的概率是　　　　　　．

15.一組數據按從小到大的順序排列為1，2，3，3，4，5，

則這組數據的方差是　　　　　　．

16.拱橋截面是一條拋物線，如圖所示，現測得水面寬AB=16m，

拱頂O到水面的距離為8m，在圖中的直角坐標系內，拱橋所

在拋物線的解析式是　　　　　　．

17.如圖，小明在打網球時，使球恰好能打過網，而且落在

離網4米的位置上，則球拍擊球的高度h為

18.已知關于x的方程的解是正數，則m的范圍是　　　　　　．

19.環境空氣質量問題已經成為人們日常生活所關心的重要問題，我國新修訂的《環境空氣質量標準》中增加了PM2.5檢測指標，“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，2.5微米即0.0000025米，用科學記數法表示0.0000025是?????????? _．

20.一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達后用了半小時卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍．貨車離甲地的距離y（千米）關于時間x（小時）的函數圖象如圖所示．則a=　　　　　　（小時）．

三、解答題（共60分）

21.計算：（）﹣2﹣20150+÷﹣2sin45°．

22.已知x=1，y=﹣2．求÷（x﹣y）﹣的值．

23.為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有850名學生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數，滿分為100分）進行統計．請你根據尚未完成并有局部污染的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：（1）填充頻率分布表的空格；

（2）補全頻數直方圖，并在此圖上直接繪制頻數分布折線圖；

（3）全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內的人數最多？　　　　　　

（4）若成績在90分以上（不含90分）為優秀，則該校成績優秀的約為多少人？

24．如圖，過平行四邊形ABCD的對角線BD的中點O作兩條互相垂直的直線，且交AB、CD的延長線于點E，G，交BC，AD于點F，H，連接EF，FG，GH，EH

（1）求證：△BEO≌△DGO；（2）試判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．

25.在我國民間流傳著許多詩歌形式的數學算題，這些題目敘述生動、活潑，它們大都是關于方程或方程組的應用題．由于詩歌的語言通俗易懂、雅俗共賞，因而一掃純數學的枯燥無味之感，令人耳目一新，回味無窮．請根據下列詩意列方程組解應用題．

（1）周瑜壽屬：而立之年督東吳，早逝英年兩位數；十比個位正小三，個位六倍與壽符；哪位同學算得快，多少年壽屬周瑜？詩的意思是：周瑜病逝時的年齡是一個大于30的兩位數，其十位數上的數字比個位上的數字小3，個位上的數字的6倍正好等于這個兩位數，求這個兩位數．

（2）悟空順風探妖蹤，千里只用四分鐘，歸時四分行六百，風速多少請算清．

26.某學校計劃用180 000元從廠家那里購買A型、B型、C型三種型號的電腦，其中A型出廠價為5 400元，B型出廠價為3 600元，C型出廠價為1 800元．

（1）若學校同時購進其中兩種不同型號的電腦共40部，并將180 000元恰好用完．請你幫助學校計算一下如何購買；

（2）若學校同時購進三種不同型號的電腦共40部，并將180 000元恰好用完，并且要求C型電腦的購買數量不少于6部且不多于8部，請你設計幾種不同購買方案供學校選擇，并說明理由．

27.如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD邊上一點，AD（n為大于2的整數），連接BE，作BE的垂直平分線分別交AD，BC于點F，G，FG與BE的交點為O，連接BF和EG．

（1）試判斷四邊形BFEG的形狀，并說明理由；

（2）當AB=a（a為常數），n=3時，求FG的長；

（3）記四邊形BFEG的面積為S1，矩形ABCD的面積為S2，當時，求n的值．（直接寫出結果，不必寫出解答過程）

28.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，）三點．

（1）求拋物線的函數表達式；（2）求證：點C在以AB為直徑的圓上；

（3）以BC為直徑作⊙P，點D為拋物線上一動點，是否存在點D使直線OD與⊙P相切？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．