眉山市2018年初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷
注意事項(xiàng):
1. 本試卷分A卷和B卷兩部分,A卷共100分,B卷共20分,滿分120分,考試時(shí)間120分鐘.
2. 答題前,務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上.
3. 答選擇題時(shí),必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào);答非選擇題時(shí),必須使用05毫米黑色簽字筆,將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上;所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無效.
4. 不允許使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算,凡無精確度要求的題目,結(jié)果均保留準(zhǔn)確值.
5.凡作圖題或輔助線均用簽字筆畫圖.
A卷(共100分)
第Ⅰ卷(選擇題共36分)
1.絕對值為1的實(shí)數(shù)共有
A.0個(gè)????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.1個(gè)????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.2個(gè)????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.4個(gè)
2.據(jù)相關(guān)報(bào)道,開展精準(zhǔn)扶貧工作以來,我國約有65000000人擺脫貧困,將65000000用科學(xué)記數(shù)法表示為
A.65×106????????????? ????????????? ????????????? B.0.65×108????????????? ????????????? ????????????? C.6.5×106????????????? ????????????? ????????????? D.6.5×107
3.下列計(jì)算正確的是
A.(x+y)2=x2+y2????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.(-xy2)3=-
x3y6
C.x6÷x3=x2????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.
=2
4.下列立體圖形中,主視圖是三角形的是
5.將一副直角三角板按如圖所示的位置放置,使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上,則∠α的度數(shù)是
A.45°????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.60°
C.75°????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.85°
6.如圖所示,AB是⊙O的直徑,PA切⊙O于點(diǎn)A,線段PO交⊙O于點(diǎn)C,連結(jié)BC,若∠P=36°,則∠B等于
A.27°????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.54°????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.32°????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.36°?????????????
7.某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識(shí)競賽,預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同,取前18名同學(xué)參加決賽. 其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后
,要判斷自己能否進(jìn)入決賽,只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的
A.眾數(shù)????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.中位數(shù)????????????? ????????????? ????????????? C.平均數(shù)????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.方差
8.若α,β是一元二次方程3x2+2x-9=0的兩根,則
+
的值是
A.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.-
????????????? ????????????? ????????????? C.-
????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.
9.下列命題為真命題的是
A.兩條直線被一組平行線所截,所得的對應(yīng)線段成比例
B.相似三角形面積之比等于相似比
C.對角線互相垂直的四邊形是菱形
D.順次連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是正方形
10.我市某樓盤準(zhǔn)備以每平方6000元的均價(jià)對外銷售,由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后,購房者持幣觀望,為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開發(fā)商對價(jià)格經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后,決定以每平方4860元的均價(jià)開盤銷售,則平均每次下調(diào)的百分率是
A.8%????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.9%????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.10%????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.11%
11.已知關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是
A.≤a<1????????????? ????????????? ????????????? B.
≤a≤1????????????? ????????????? ????????????? C.
<a≤1????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.a(chǎn)<1
12.如圖,在ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于點(diǎn)E,F(xiàn)為DC的中點(diǎn),
連結(jié)EF、BF,下列結(jié)論:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四邊形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有
A.1個(gè)????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.2個(gè)????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.3個(gè)????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.4個(gè)
第Ⅱ卷(非選擇題共64分)
二、填空題:本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分請將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上
13.分解因式:x3-9x=?????? .
14.已知點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)在直線y=kx+b上,且直線經(jīng)過第一、二、四象限,當(dāng)x1<x2時(shí),y1與y2的大小關(guān)系為?????? .
15.已知關(guān)于x的分式方程-2=
有一個(gè)正數(shù)解,則k的取值范圍為???????? .
16.如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=2,把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB′C′,則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是??????? .
17.如圖,在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D都在這
些小正方形的頂點(diǎn)上,AB、CD相交于點(diǎn)O,則tan∠AOD=????? .
18.如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上,O是坐標(biāo)原
點(diǎn),A點(diǎn)坐標(biāo)為(-10,0),對角線AC和OB相交于點(diǎn)D且
AC·OB=160.若反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,并與
BC的延長線交于點(diǎn)E,則S△OCE∶S△OAB=.
三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共46分請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上
19.(本小題滿分6分)計(jì)算:(π-2)°+4cos30°--(-
)-2.
20.(本小題滿分6分)先化簡,再求值:(-
)÷
,其中x滿足x2-2x-2=0.
21.(本小題滿分8分)在邊長為1個(gè)單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,請解答下列問題:
(1)作出△ABC向左平移4個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);
(2)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo);
(3)已知△ABC關(guān)于直線l對稱的△A3B3C3的頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(-4,-2),請直接寫出直線l的函數(shù)解析式.
22.(本小題滿分8分)知識(shí)改變世界,科技改變生活。導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行
.如圖,某校組織學(xué)生乘車到黑龍灘(用C表示)開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),車到達(dá)A地后,發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向,且距離A地13千米,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60°方向行駛至B地,再沿北偏西37°方向行駛一段距離才能到達(dá)C地,求B、C兩地的距離.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈
,cos53°≈
,tan53°≈
)
23.(本小題滿分9分)為了推進(jìn)球類運(yùn)動(dòng)的發(fā)展,某校組織校內(nèi)球類運(yùn)動(dòng)會(huì),分籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五項(xiàng),要求每位學(xué)生必須參加一項(xiàng)并且只能參加一項(xiàng),某班有一名學(xué)生根據(jù)自己了解的班內(nèi)情況繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:
(1)圖表中m=???????? ,n=???????? ;
(2)若該校學(xué)生共有1000人,則該校參加羽毛球活動(dòng)的人數(shù)約為???????? 人;
(3)該班參加乒乓球活動(dòng)的4位同學(xué)中,有3位男同學(xué)(分別用A,B,C表示)和1位女同學(xué)(用D表示),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選出兩名同學(xué)參加雙打比賽,用樹狀圖或列表法求出恰好選出一男一女的概率.
24.(本小題滿分9分)傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨,某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù),約定這批粽子的出廠價(jià)為每只4元,按要求在20天內(nèi)完成.為了按時(shí)完成任務(wù),該企業(yè)招收了新工人,設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只,y與x滿足如下關(guān)系:
y=
(1)李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只?
(2)如圖,設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元,p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元,求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出第幾天的利潤最大?最大利潤是多少元?(利潤=出廠價(jià)-成本)
B卷(共20分)
四、解答題:本大題共2個(gè)小題,共20分請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上
25.(本小題滿分9分)如圖①,在四邊形ABCD中,AC⊥BD于點(diǎn)E,AB=AC=BD,點(diǎn)M為BC中點(diǎn),N為線段AM上的點(diǎn),且MB=MN.
(1)求證:BN平分∠ABE;
(2)若BD=1,連結(jié)DN,當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時(shí),求線段BC的長;
(3)如圖②,若點(diǎn)F為AB的中點(diǎn),連結(jié)FN、FM,求證:△MFN∽△BDC.
26.(本小題滿分11分)如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(0,3)、B(1,0),其對稱軸為直線l:x=2,過點(diǎn)A作AC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C,∠AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)其橫坐標(biāo)為m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上,連結(jié)PE、PO,當(dāng)m為何值時(shí),四邊形AOPE面積最大,并求出其最大值;
(3)如圖②,F(xiàn)是拋物線的對稱軸l上的一點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)P使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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堿石灰,又稱鈉石灰,堿石灰是白色或米黃色粉末,疏松多孔,是氧化鈣(CaO,大約75%),水(H?O,大約20%),氫氧化鈉(NaOH,大約3...