2018眉山中考數(shù)學(xué)真題試卷【W(wǎng)ord版可下載】

眉山市2018年初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷

注意事項(xiàng)：

1. 本試卷分A卷和B卷兩部分，A卷共100分，B卷共20分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.

2. 答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上.

3. 答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；答非選擇題時(shí)，必須使用05毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上；所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.

4. 不允許使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，凡無精確度要求的題目，結(jié)果均保留準(zhǔn)確值.

5.凡作圖題或輔助線均用簽字筆畫圖.

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（選擇題共36分）

1．絕對值為1的實(shí)數(shù)共有

A．0個(gè)????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．1個(gè)????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C．2個(gè)????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．4個(gè)

2．據(jù)相關(guān)報(bào)道，開展精準(zhǔn)扶貧工作以來，我國約有65000000人擺脫貧困，將65000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

A．65×106????????????? ????????????? ????????????? B．0.65×108????????????? ????????????? ????????????? C．6.5×106????????????? ????????????? ????????????? D．6.5×107

3．下列計(jì)算正確的是

A．(x+y)2=x2+y2????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．(－xy2）3=－x3y6

C．x6÷x3=x2????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．=2

4．下列立體圖形中,主視圖是三角形的是

5．將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是

A．45°????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．60°

C．75°????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．85°

6．如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，線段PO交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)BC，若∠P=36°，則∠B等于

A．27°????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．54°????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．32°????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C．36°?????????????

7．某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識(shí)競賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽. 其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的

A．眾數(shù)????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．中位數(shù)????????????? ????????????? ????????????? C．平均數(shù)????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．方差

8．若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的兩根，則+的值是

A．????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．－????????????? ????????????? ????????????? C．－????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．

9．下列命題為真命題的是

A．兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例

B．相似三角形面積之比等于相似比

C．對角線互相垂直的四邊形是菱形

D．順次連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是正方形

10．我市某樓盤準(zhǔn)備以每平方6000元的均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價(jià)格經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后，決定以每平方4860元的均價(jià)開盤銷售，則平均每次下調(diào)的百分率是

A．8%????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．9%????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C．10%????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．11%

11．已知關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是

A．≤a＜1????????????? ????????????? ????????????? B．≤a≤1????????????? ????????????? ????????????? C．＜a≤1????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．a(chǎn)＜1

12．如圖，在ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有

A．1個(gè)????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．2個(gè)????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C．3個(gè)????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．4個(gè)

第Ⅱ卷（非選擇題共64分）

二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分請將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上

13．分解因式：x3-9x=?????? .

14．已知點(diǎn)A（x1，y1)、B(x2，y2)在直線y=kx+b上，且直線經(jīng)過第一、二、四象限，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系為?????? .

15．已知關(guān)于x的分式方程－2=有一個(gè)正數(shù)解，則k的取值范圍為???????? .

16．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB′C′，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是??????? .

17．如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這

些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD=????? .

18．如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原

點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（－10,0），對角線AC和OB相交于點(diǎn)D且

AC·OB=160.若反比例函數(shù)y=(x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，并與

BC的延長線交于點(diǎn)E,則S△OCE∶S△OAB=.

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共46分請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上

19．(本小題滿分6分）計(jì)算：（π-2)°+4cos30°－－（－）－2.

20．(本小題滿分6分）先化簡，再求值：（－）÷，其中x滿足x2－2x－2=0.

21．(本小題滿分8分）在邊長為1個(gè)單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請解答下列問題：

（1）作出△ABC向左平移4個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

（3）已知△ABC關(guān)于直線l對稱的△A3B3C3的頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（－4，－2），請直接寫出直線l的函數(shù)解析式.

22．(本小題滿分8分）知識(shí)改變世界，科技改變生活。導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖，某校組織學(xué)生乘車到黑龍灘（用C表示）開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，車到達(dá)A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向，且距離A地13千米，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60°方向行駛至B地，再沿北偏西37°方向行駛一段距離才能到達(dá)C地，求B、C兩地的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈,cos53°≈，tan53°≈)

23．(本小題滿分9分）為了推進(jìn)球類運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，某校組織校內(nèi)球類運(yùn)動(dòng)會(huì)，分籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五項(xiàng)，要求每位學(xué)生必須參加一項(xiàng)并且只能參加一項(xiàng)，某班有一名學(xué)生根據(jù)自己了解的班內(nèi)情況繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

(1)圖表中m=???????? ，n=???????? ；

(2)若該校學(xué)生共有1000人，則該校參加羽毛球活動(dòng)的人數(shù)約為???????? 人；

(3)該班參加乒乓球活動(dòng)的4位同學(xué)中，有3位男同學(xué)（分別用A，B，C表示）和1位女同學(xué)（用D表示），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選出兩名同學(xué)參加雙打比賽，用樹狀圖或列表法求出恰好選出一男一女的概率.

24．(本小題滿分9分）傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨，某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只4元，按要求在20天內(nèi)完成.為了按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關(guān)系：

y=

（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只？

（2）如圖，設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價(jià)-成本）

B卷（共20分）

四、解答題：本大題共2個(gè)小題，共20分請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上

25．(本小題滿分9分）如圖①，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)E，AB=AC=BD，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，N為線段AM上的點(diǎn)，且MB=MN.

（1）求證：BN平分∠ABE；

（2）若BD=1，連結(jié)DN，當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時(shí)，求線段BC的長；

（3）如圖②，若點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，連結(jié)FN、FM，求證：△MFN∽△BDC.

26．(本小題滿分11分）如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，3)、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點(diǎn)A作AC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，∠AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；

（3）如圖②，F(xiàn)是拋物線的對稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.