初中函數(shù)知識點(diǎn):函數(shù)定義:設(shè)在某變化過程中有兩個(gè)變量x、y,對于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與之對應(yīng),那么就說x是自變量,y是因變量,此時(shí),也稱y是x的函數(shù)。
函數(shù)
(1)定義:設(shè)在某變化過程中有兩個(gè)變量x、y,對于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與之對應(yīng),那么就說x是自變量,y是因變量,此時(shí),也稱y是x的函數(shù)。
(2)本質(zhì):一一對應(yīng)關(guān)系或多一對應(yīng)關(guān)系。
有序?qū)崝?shù)對平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)
(3)表示方法:解析法、列表法、圖象法。
(4)自變量取值范圍:
對于實(shí)際問題,自變量取值必須使實(shí)際問題有意義;
對于純數(shù)學(xué)問題,自變量取值必須保證函數(shù)關(guān)系式有意義:
①分式中,分母≠0;
②二次根式中,被開方數(shù)≥0;
③整式中,自變量取全體實(shí)數(shù);
④混合運(yùn)算式中,自變量取各解集的公共部份。
二、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)
兩函數(shù)的異同點(diǎn)
二、一次函數(shù)(圖象為直線)
(1)定義式:y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0);自變量取全體實(shí)數(shù)。
(2)性質(zhì):
①k>0,過第一、三象限,y隨x的增大而增大;
k<0,過第二、四象限,y隨x的增大而減小。
②b=0,圖象過(0,0);
b>0,圖象與y軸的交點(diǎn)(0,b)在x軸上方;
b<0,圖象與y軸的交點(diǎn)(0,b)在x軸下方。
三、二次函數(shù)(圖象為拋物線)
(1)自變量取全體實(shí)數(shù)
一般式:y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a≠0),其中(0,c)為拋物線與y軸的交點(diǎn);
頂點(diǎn)式:y=a(x—h)2+k(a、h、k為常數(shù),a≠0),其中(h,k)為拋物線頂點(diǎn);
h=-,k=零點(diǎn)式:y=a(x—x1)(x—x2)(a、x1、x2為常數(shù),a≠0)其中(x1,0)、(x2,0)為拋物線與x軸的交點(diǎn)。x1、x2=(b2-4ac≥0)
(2)性質(zhì):
①對稱軸:x=-或x=h;
②頂點(diǎn):(-,)或(h,k);
③最值:當(dāng)x=-時(shí),y有最大(小)值,為或當(dāng)x=h時(shí),y有最大(小)值,為k。
首先就是熟悉坐標(biāo)系
在除以學(xué)習(xí)過坐標(biāo)軸以后,我們在初二階段開始學(xué)習(xí)坐標(biāo)系,坐標(biāo)系是所有函數(shù)的容器,在所有的函數(shù)里面需要坐標(biāo)系來體現(xiàn)的。
學(xué)會表示點(diǎn)
另外需要學(xué)會表示點(diǎn),學(xué)會利用橫縱坐標(biāo)來表示點(diǎn)的位置和特點(diǎn)。學(xué)會表示點(diǎn)的位置,點(diǎn)的移動(dòng)和點(diǎn)的特性。
理解函數(shù)概念
理解自變量和應(yīng)變量的概念進(jìn)而理解函數(shù)的概念,函數(shù)的概念理解了,理解了函數(shù)的概念才可以進(jìn)行函數(shù)題的計(jì)算。
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