初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 重要知識(shí)點(diǎn)

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)、線、面、體知識(shí)點(diǎn)，點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

點(diǎn)、線、面、體知識(shí)點(diǎn)

（1）幾何圖形的組成

點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。

（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

點(diǎn)、直線、射線和線段的表示

在幾何里，我們常用字母表示圖形。

一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。

一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示。

一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示。

一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示。

注意：

（1）表示點(diǎn)、直線、射線、線段時(shí)，都要在字母前面注明點(diǎn)、直線、射線、線段。

（2）直線和射線無長(zhǎng)度，線段有長(zhǎng)度。

（3）直線無端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

（4）點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有線面兩種：

①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。

②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)

軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)

一、軸對(duì)稱：

1.軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分能，那么這個(gè)圖形就是，這條直線就是它的。

2.兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，它能與另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成，這條直線就是它們的，折疊時(shí)重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)就是

3.軸對(duì)稱的性質(zhì)：軸對(duì)稱(成軸對(duì)稱的兩個(gè))圖形的對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角

4.垂直平分線的定義：

5.對(duì)稱軸的畫法：先連結(jié)一對(duì)點(diǎn)，再作所連線段的

6.對(duì)稱點(diǎn)的畫法：過已知點(diǎn)作對(duì)稱軸的并

二、平移

圖形的平移：一個(gè)圖形沿著一定的方向平行移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為，它是由移動(dòng)的和所決定。

平移的特征：經(jīng)過平移后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段(或在同一直線上)且，對(duì)應(yīng)角,圖形的與都沒有發(fā)生變化，即平移前后的兩個(gè)圖形連結(jié)每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段(或在同一直線上)且。

三、旋轉(zhuǎn)

圖形的旋轉(zhuǎn)：把一個(gè)圖形繞一個(gè)沿某個(gè)旋轉(zhuǎn)一定的變換，叫做，這個(gè)定點(diǎn)叫做。

圖形的旋轉(zhuǎn)由、和所決定。

注意：①旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動(dòng)；②旋轉(zhuǎn)分為時(shí)針和時(shí)針。③旋轉(zhuǎn)一般小于360°。

旋轉(zhuǎn)的特征：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)了的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的相等，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角，圖形的和都沒有發(fā)生變化，也就是旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形。

旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：若一個(gè)圖形繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度(不超過180°)后，能與重合，這種圖形就叫。

四、中心對(duì)稱

中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)°后，如果能夠與重合，那么這個(gè)圖形叫做圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的。

成中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)°后，如果它能夠與重合那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成，這個(gè)點(diǎn)叫做。

這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的。

中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過，而且被對(duì)稱中心。(中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的特殊情況)。

中心對(duì)稱點(diǎn)的作法——連結(jié)和，并延長(zhǎng)一倍。

對(duì)稱中心的求法——方法①：連結(jié)一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再求其;

方法②：連結(jié)兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，找他們的。

五、圖形的全等

1.全等圖形定義：能夠完全的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。

2.圖形變換與全等：一個(gè)圖形經(jīng)翻折、平移、旋轉(zhuǎn)變換所得到的新圖形與全等;全等的兩個(gè)圖形經(jīng)過上述變換后一定能夠。

3.全等多邊形：⑴有關(guān)概念：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角等。

⑵性質(zhì)：全等多邊形的、相等;

⑶判定：分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)多邊形全等。

4.全等三角形：⑴性質(zhì)：全等三角形的、相等;

⑵判定：分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。