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        4x的導數

        2023-10-09 11:21:20文/陳宇航

        4x的導數為4。f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] / h將f(x) = 4x帶入上式中,得到:f'(x) = lim(h->0) [4(x+h) - 4x] / h= lim(h->0) (4h / h)= lim(h->0) 4= 4。因此,4x的導數為4。

        4x的導數

        什么是導數

        導數(Derivative)是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f(x)的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時,函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。

        導數,通常是‘導函數’一詞的縮寫。一個可導函數的導函數,描述該可導函數在定義域上每一‘點’的變化‘趨勢’。上面加引號的‘點’和‘趨勢’,都需要從極限的角度去嚴格解釋,因此這里也省略了。舉個例子,函數f(x)=x的導數(導函數)是常量1,換句話說,f(x)的導數在定義域內不變。

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