4x的導數為4。f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] / h將f(x) = 4x帶入上式中,得到:f'(x) = lim(h->0) [4(x+h) - 4x] / h= lim(h->0) (4h / h)= lim(h->0) 4= 4。因此,4x的導數為4。
什么是導數
導數(Derivative)是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f(x)的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時,函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數,通常是‘導函數’一詞的縮寫。一個可導函數的導函數,描述該可導函數在定義域上每一‘點’的變化‘趨勢’。上面加引號的‘點’和‘趨勢’,都需要從極限的角度去嚴格解釋,因此這里也省略了。舉個例子,函數f(x)=x的導數(導函數)是常量1,換句話說,f(x)的導數在定義域內不變。
(1)函數f(x)在點x0處可導,知函數f(x)在點x0處連續(2)函數f(x)在點x0處可導,知函數f(x)在點x0存在切線。(3)函數f...
三角函數的導數有:(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec2x=1+tan2x。三角函數是基本初等函數之...
tanx-x+c這個數的導數是tanx的平方。tan是正切的意思,在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的對邊c,BC是∠...
1、求導的線性:對函數的線性組合求導,等于先對其中每個部分求導后再取線性組合。2、兩個函數的乘積的導函數:一導乘二+一乘二導。3、兩個函數的...
導數是描述函數變化的快慢,微分是描述函數變化的程度。導數是函數的局部性質,一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。而微分是...
函數不連續,導數不存在。函數連續,也可能不存在。比如:函數y=|X|在X=0處,沒有切線。因而在x=0處不可導,其余地方可導。也就是說,只有...
導數是微積分中的重要基礎概念。當自變量的增量趨于零時,因變量的增量與自變量的增量之商的極限。一個函數存在導數時,稱這個函數可導或者可微分???..
?導數,也叫導函數值。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。接下來分享常用導數公式,供參考。