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        冪的運算法則公式14個 冪的運算法則是什么意思

        2024-02-12 08:41:12文/宋艷平

        冪的運算法則公式14個分別是:am×an=a(m+n)、am÷an=a(m-n)、(a^m)^n=a^(mn)、(ab)^n=a^nb^n、a0=1(a≠0)、a-p=1/ap、a^(-p)=1/(a)^p、(1/a)^p、aman=am+n、

        冪的運算法則公式14個 冪的運算法則是什么意思

        冪的運算法則公式14個

        (1)同底數冪的乘法:同底數冪相乘,底數不變,指數相加。

        am×an=a(m+n)(a≠0,m,n均為正整數,并且m>n)

        (2)同底數冪的除法:同底數冪相除,底數不變,指數相減。

        am÷an=a(m-n)(a≠0,m,n均為正整數,并且m>n)

        (3)冪的乘方:冪的乘方,底數不變,指數相乘。

        (a^m)^n=a^(mn),(m,n都為正整數)

        (4)積的乘方:等于將積的每個因式分別乘方,再把所得的冪相乘。

        (ab)^n=a^nb^n,(n為正整數)

        (5)零指數:

        a0=1 (a≠0)

        (6)負整數指數冪

        a-p=1/ap(a≠0, p是正整數)

        (7)負實數指數冪

        a^(-p)=1/(a)^p或(1/a)^p(a≠0,p為正實數)

        (8)正整數指數冪

        ①aman=am+n

        ②(am)n=amn

        ③am/an=am-n(m大于n,a≠0)

        ④(ab)n=anbn

        (9)分式的乘方:把分式的分子、分母分別乘方即為乘方結果

        (a/b)^n=(a^n)/(b^n),(n為正整數)

        冪的運算法則是什么意思

        冪運算是一種關于冪的數學運算。同底數冪相乘,底數不變,指數相加。同底數冪相除,底數不變,指數相減。冪的乘方,底數不變,指數相乘。 同底數冪相乘,底數不變,指數相加,即a^m*a^n=a^m+n 同底數冪相除,底數不變,指數相減,即a^m/a^n=a^m-n, 冪的乘方,底數不變,指數相乘,即a^m^n=a^mn, 積的乘方,等于積里的每個因式分別乘方。

        冪的運算法則的應用

        冪的乘法法則是指,當底數相同時,冪相乘等于底數不變,指數相加。即a^m * a^n = a^(m+n)。例如,2^3 * 2^4 = 2^(3+4) = 2^7 = 128。這個法則使得我們能夠簡化冪運算,提高計算效率。 在實際生活中,乘法法則的應用非常廣泛。例如,在金融投資領域,我們經常需要計算復利,而冪運算正是計算復利的基礎。

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