同底數冪相減法則

同底數冪沒有相加和相減的公式，只有同類項才能相加減。同底數冪是指底數相同的冪，運算法則如下：同底數冪相乘，底數不變，指數相加；同底數冪相除，底數不變，指數相減。

同底數冪運算性質

一般形式

負整數指數冪的一般形式是a^(-n)(a≠0，n為正整數）

意義

負整數指數冪的意義為：

任何不為零的數的-n（n為正整數）次冪等于這個數n次冪的倒數

即a^(-n)=1/(a^n)

0指數冪

任意非0實數的0次冪等于1。

負實數指數冪

負實數指數冪的一般形式是a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）^p(a≠0，p為正實數）

證明：a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p為正實數）

引入負指數冪后，正整數指數冪的運算性質（①~⑤）仍然適用：

(a^m)·(a^n)=a^(m+n)①

即同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

(a^m)^n=a^(mn)②

即冪的乘方，底數不變，指數相乘。

(ab)^n=(a^n)(b^n)③

即積的乘方，將各個因式分別乘方。

(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)④

即同底數冪相除，底數不變，指數相減。

(a/b)^n=(a^n)/(b^n)⑤

即分式乘方，將分子和分母分別乘方