六年級上冊數學知識重點:(1)分數乘整數分數乘整數,用分子乘整數的積作分子,分母不變。注意能約分的可以先約分再計算,結果相同。(2)分數乘分數分數乘分數,用分子相乘的積作分子,用分母相乘的積作分母。為了計算簡便,能約分的可以先約分再乘。
一、分數除法的意義和分數除以整數
知識點一:分數除法的意義
整數除法的意義:已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。
知識點二:分數除以整數的計算方法
把一個數平均分成整數份,求其中的幾份就是求這個數的幾分之幾是多少。
分數除以整數(0除外)的計算方法:(1)用分子和整數相除的商做分子,分母不變。(2)分數除以整數,等于分數乘這個整數的倒數。
二、一個數除以分數
知識點一:一個數除以分數的計算方法
一個數除以分數,等于這個數乘分數的倒數。
知識點二:分數除法的統一計算法則
甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘乙數的倒數。
知識點三:商與被除數的大小關系
一個數(0除外)除以小于1的數,商大于被除數,除以1,商等于被除數,除以大于1的數,商小于被除數。0除以任何數商都為0。
三、分數除法的混合運算
知識點一:分數除加、除減的運算順序
除加、除減混合運算,如果沒有括號,先算除法,后算加減。
知識點二:連除的計算方法
分數連除,可以分步轉化為乘法計算,也可以一次都轉化為乘法再計算,能約分的要約分。
知識點三:不含括號的分數混合運算的運算順序
在一個分數混合運算的算式里,如果只含有同一級運算,按照從左到右的順序計算;如果含有兩級運算,先算第二級運算,再算第一級運算。
知識點四:含有括號的分數混和運算的運算順序
在一個分數混合運算的算式里,如果既有小括號又有中括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的。
知識點五:整數的運算定律在分數混和運算中的運用
分數除法的意義與整數除法的意義相同,都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。被除數分子乘除數分母,被除數分母乘除數分子。
一、分數乘法
(一)分數乘法的意義和計算法則
1、分數乘整數的意義
2/11×3 表示: 求3個2/11是多少? 求2/11的3倍是多少?
2、分數乘整數的計算方法
分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。(能約分的要先約分再乘)
3、一個數乘分數的意義:就是求這個數的幾分之幾是多少。3/5×1/4表示:求3/5的1/4是多少。
4、分數乘分數的的計算方法
分數乘分數,用分子乘分子,分母乘分母。(能約分的要先約分再乘)
(二)求一個數的幾分之幾是多少的問題
1、找單位“1”的方法
(1)是誰的幾分之幾,就把誰看作單位“1”。
(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相當于”后面的量看作單位“1”。
注意: 找單位“1”在分率句里找,有分率的句子稱為分率句。
分率不帶單位,具體數量帶有單位。
2、求一個數的幾倍、幾分之幾是多少,用乘法計算。
15的3/5是多少? 15×3/5=9
3、已知單位“1”用乘法計算
單位“1”×分率=分率的對應量
1. 位置的表示方法: A(列,行)如:A(3,4)表示A點在第三列第四行。
一般先看橫的數字,再看豎的數字,注意中間是逗號
2.分數乘法的意義:一個數×分數
分數×一個數
3.乘積是1的兩個數互為倒數 1的倒數是1 0沒有倒數
4.除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數
5.兩個數相除又叫做兩個數的比。比值通常用分數表示,也可以用分數或整數
6.比的基本性質:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變
7.圓的周長與它的直徑的比值叫做圓周率,用兀來表示,兀≈3.14
8.有關圓的公式:
C= 兀d = 2兀r S =兀r 2
d=C÷兀 d=2 r r = d÷2 r = C÷兀÷2
圓環的面積S = 兀 R 2-兀 r 2
9.原價×折扣=現價 營業額×稅率=應納稅額 本金×利率×時間=利息
10.條形統計圖:可以清楚的看出數據的多少
折線統計圖:可以清楚的看出數據的增減變化趨勢
扇形統計圖:可以清楚的看出各部分同總數之間的關系
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