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        1/(1+x^4)的積分

        2024-03-13 08:47:12文/勾子木

        1/(1+x^4)在區(qū)間[-∞,∞]上的積分為:π/sqrt(2)。積分是微積分學(xué)與數(shù)學(xué)分析里的一個(gè)核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。

        1/(1+x^4)的積分

        積分在數(shù)學(xué)里是什么意思

        積分是微積分學(xué)與數(shù)學(xué)分析里的一個(gè)核心概念。直觀地說,對(duì)于一個(gè)給定的正實(shí)值函數(shù),在一個(gè)實(shí)數(shù)區(qū)間上的定積分可以理解為在坐標(biāo)平面上,由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值(一種確定的實(shí)數(shù)值)。

        積分的一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義由波恩哈德·黎曼給出。黎曼的定義運(yùn)用了極限的概念,把曲邊梯形設(shè)想為一系列矩形組合的極限。從十九世紀(jì)起,更高級(jí)的積分定義逐漸出現(xiàn),有了對(duì)各種積分域上的各種類型的函數(shù)的積分。

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