一元二次方程的解法 初中數(shù)學解題方法

多初中生對一元二次方程的解法都不太明白，下面初三網(wǎng)小編為大家總結了初中數(shù)學一元二次方程的解法，僅供大家參考。

初中數(shù)學公式法

首先要通過Δ=b^2-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根

1.當Δ=b^2-4ac0時 x有兩個不相同的實數(shù)根

當判斷完成后,若方程有根可根屬于第2、3兩種情況方程有根則可根據(jù)公式：x={-b±√(b^2-4ac)}/2a來求得方程的根

因式分解法解一元二次方程

(因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”兩種)”和“十字相乘法”如：解方程：x^2+2x+1=0

利用完全平方公式因式分解得：(x+1﹚^2=0解得：x1=x2=-1

代數(shù)法解一元二次方程

ax^2+bx+c=0同時除以a,可變?yōu)閤^2+bx/a+c/a=0

設：x=y-b/2方程就變成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X錯,應為 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0

再變成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X/y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c] X/y=±√[(b^2)/4+c]

配方法解方程

將一元二次方程配成(x+m)2=n的形式，再利用直接開平方法求解的方法。

用配方法解一元二次方程的步驟：

①把原方程化為一般形式;

②方程兩邊同除以二次項系數(shù)，使二次項系數(shù)為1，并把常數(shù)項移到方程右邊;

③方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方;

④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數(shù);

⑤進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數(shù)，則方程有兩個實根;如果右邊是一個負數(shù)，則方程有一對共軛虛根。

配方法的理論依據(jù)是完全平方公式a2+b2±2ab=(a±b)2配方法的關鍵是：先將一元二次方程的二次項系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方。

以上就是初三網(wǎng)小編為大家總結的一元二次方程的解法，僅供參考，希望對大家有幫助。