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        初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)重要知識(shí)點(diǎn)整理

        2021-11-16 12:45:43文/王蕊

        數(shù)學(xué)的二次函數(shù)是非常重要的,下面初三網(wǎng)小編就大家整理一下初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)重要知識(shí)點(diǎn)整理,僅供參考。

        初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)重要知識(shí)點(diǎn)整理

        二次函數(shù)的三種表達(dá)式

        一般式:y=ax^2;+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)

        頂點(diǎn)式:y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點(diǎn)P(h,k)]

        交點(diǎn)式:y=a(x-x1)(x-x2) [僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x1,0)和 B(x2,0)的拋物線]

        注:在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中,有如下關(guān)系:

        h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a

        二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式

        一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)

        頂點(diǎn)式:y=a(x-h)^2+k

        [拋物線的頂點(diǎn)P(h,k)]

        對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c

        其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

        交點(diǎn)式:y=a(x-x?)(x-x ?) [僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x? ,0)和 B(x?,0)的拋物線]

        其中x1,2= -b±√b^2-4ac

        注:在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中,有如下關(guān)系:

        ______

        h=-b/2a= (x?+x?)/2 k=(4ac-b^2)/4a 與x軸交點(diǎn):x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

        二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式推導(dǎo)

        一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)

        頂點(diǎn)式:y=a(x-h)^2+k

        [拋物線的頂點(diǎn)P(h,k)]

        對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c

        其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

        二次函數(shù)重要考點(diǎn)整理

        考點(diǎn):函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念,函數(shù)的表示法,常值函數(shù)

        考核要求:(1)通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)變量、自變量、因變量,知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;(2)知道常值函數(shù);(3)知道函數(shù)的表示方法,知道符號(hào)的意義.

        考點(diǎn):用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

        考核要求:(1)掌握求函數(shù)解析式的方法;(2)在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法.

        注意求函數(shù)解析式的步驟:一設(shè)、二代、三列、四還原.

        考點(diǎn):畫(huà)二次函數(shù)的圖像

        考核要求:(1)知道函數(shù)圖像的意義,會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像;(2)理解二次函數(shù)的圖像,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想;(3)會(huì)畫(huà)二次函數(shù)的大致圖像.

        考點(diǎn):二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)

        考核要求:(1)借助圖像的直觀、認(rèn)識(shí)和掌握一次函數(shù)的性質(zhì),建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;(2)會(huì)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),并說(shuō)出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

        注意:(1)解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合;(2)二次函數(shù)的平移要化成頂點(diǎn)式.

        以上就是初三網(wǎng)小編為大家整理的初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)重要知識(shí)點(diǎn)整理。

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