初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)重要知識(shí)點(diǎn)整理

數(shù)學(xué)的二次函數(shù)是非常重要的，下面初三網(wǎng)小編就大家整理一下初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)重要知識(shí)點(diǎn)整理，僅供參考。

二次函數(shù)的三種表達(dá)式

一般式：y=ax^2;+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]

交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x1，0)和 B(x2，0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a

二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k

[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]

對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c

其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x ?) [僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x? ，0)和 B(x?，0)的拋物線]

其中x1，2= -b±√b^2-4ac

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:

______

h=-b/2a= (x?+x?)/2 k=(4ac-b^2)/4a 與x軸交點(diǎn)：x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式推導(dǎo)

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k

[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]

對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c

其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

二次函數(shù)重要考點(diǎn)整理

考點(diǎn)：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)

考核要求：(1)通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;(2)知道常值函數(shù);(3)知道函數(shù)的表示方法，知道符號(hào)的意義.

考點(diǎn)：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

考核要求：(1)掌握求函數(shù)解析式的方法;(2)在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法.

注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原.

考點(diǎn)：畫(huà)二次函數(shù)的圖像

考核要求：(1)知道函數(shù)圖像的意義，會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像;(2)理解二次函數(shù)的圖像，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想;(3)會(huì)畫(huà)二次函數(shù)的大致圖像.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)

考核要求：(1)借助圖像的直觀、認(rèn)識(shí)和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;(2)會(huì)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

注意：(1)解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合;(2)二次函數(shù)的平移要化成頂點(diǎn)式.

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