100以內勾股數有哪些

勾股數就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數，又稱畢氏三元數。接下來看一下100以內勾股數有哪些？

什么是勾股數

勾股數，又名畢氏三元數。勾股數就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數。勾股定理：直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方（a2+b2=c2）。

3n、4n、5n這是最著名的一組！俗稱“勾三，股四，弦五”。古人把較短的直角邊稱為勾，較長直角邊稱為股，而斜邊則為弦。

100以內勾股數表

勾股數常見套路

第一類型：當a為大于1的奇數2n+1時，b=2n2+2n，c=2n2+2n+1。

實際上就是把a的平方數拆成兩個連續自然數，例如：n=1時(a,b,c)=(3,4,5) n=2時(a,b,c)=(5,12,13)

第二類型：當a為大于4的偶數2n時，b=n2-1，c=n2+1

也就是把a的一半的平方分別減1和加1，例如：n=3時(a,b,c)=(6,8,10) n=4時(a,b,c)=(8,15,17)