多邊形一個(gè)內(nèi)角怎么求

求多邊形的一個(gè)內(nèi)角可以通過多邊形內(nèi)角和公式來計(jì)算，先用多邊形內(nèi)角和公式求出多邊形內(nèi)角和，再除以多邊形的內(nèi)角數(shù)，就可以求出多邊形的一個(gè)內(nèi)角。

1、已知多邊形的邊數(shù)，求多邊形的一個(gè)內(nèi)角

n邊形的一個(gè)內(nèi)角等于（n-2）x180÷n

2、已知多邊形的邊數(shù)，求內(nèi)角和的公式：

n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）x180

注：此定理適用所有的平面多邊形，包括凸多邊形和平面凹多邊形。

3、已知多邊形的內(nèi)角和，求邊數(shù)的公式：

n邊形的邊=（內(nèi)角和÷180°）+2

4、已知多邊形的內(nèi)外角的差，求邊數(shù)的公式：

邊數(shù)=（內(nèi)外角差＋360°）÷180°＋2

以上所有公式適用的條件均為：邊數(shù)≥3。

5、多邊形外角和定理：

（1）n邊形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°。

（2）多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°。

（3）多邊形的內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角，叫這個(gè)多邊形的外角，（這樣的產(chǎn)生外角有兩個(gè)，由于他們相等，但我們通常只取其中一個(gè)）。