分式約分的依據是什么

分式約分就是把一個分式的分子與分母的公因數約去的過程。約分和通分的依據都是分式的基本性質。

分式約分的依據

1.分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變。字母表示為a/b=ac/bc=（a/c）/（b/c）。

2.約分:把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分。

3.分式的約分步驟:

(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去。

(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去。

注:公因式的提取方法:系數取分子和分母系數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式。

4.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式。約分時,一般將一個分式化為最簡分式。

5.通分:把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分。

6.分式的通分步驟:先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變為最簡公分母。同時各分式按照分母所擴大的倍數,相應擴大各自的分子。

注:最簡公分母的確定方法:系數取各因式系數的最小公倍數,相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積。

注:(1)約分和通分的依據都是分式的基本性質。

(2)分式的約分和通分都是互逆運算過程。

分式約分的意義

意義：把一個分式的分子與分母的公因數約去的過程，稱為分式約分。

（即把一個分式的分子、分母同時除以公因數，分式的值不變，這個過程叫約分。）

例如a/b這是一個分式，a可以寫成c*d,b=c*e,那么a/b可以寫成d/e，因為有公因子c可以分子分母同時約掉。

約分時,如果能很快看出分子和分母的最大公因數,直接用它們的最大公約數去除比較簡便。

最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式。