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        中考數(shù)學(xué)拋物線知識點(diǎn)梳理

        2019-11-07 10:18:48文/顏雨

        這篇文章小編給大家整理了有關(guān)二次函數(shù)和拋物線的相關(guān)知識點(diǎn),供同學(xué)們參考學(xué)習(xí)。

        中考數(shù)學(xué)拋物線知識點(diǎn)梳理

        拋物線的相關(guān)知識點(diǎn)

        1.定義:平面內(nèi),到定點(diǎn)與定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。其中定點(diǎn)叫拋物線的焦點(diǎn),定直線叫拋物線的準(zhǔn)線。

        2.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。對稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。特別地,當(dāng)b=0時,拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0).

        3.拋物線有一個頂點(diǎn)P,坐標(biāo)為:P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)當(dāng)-b/2a=0時,P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時,P在x軸上。

        4.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小:當(dāng)a>0時,拋物線向上開口;當(dāng)a<0時,拋物線向下開口。|a|越大,則拋物線的開口越小。

        5.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

        當(dāng)a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左;

        當(dāng)a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右。

        6.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。拋物線與y軸交于(0,c)。

        拋物線的幾何變換

        拋物線的幾何變換

        二次函數(shù)

        (一)二次函數(shù)的表達(dá)式

        二次函數(shù)的一般式為:y=ax2+bx+c(a≠0)。

        二次函數(shù)的頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)。

        二次函數(shù)的交點(diǎn)式:y=a(x-x?)(x-x?) 函數(shù)與圖像交于(x?,0)和(x?,0)。

        (二)二次函數(shù)的平移規(guī)律口訣

        加左減右,加上減下。

        y=a(x+b)2+c,只要將y=ax2的函數(shù)圖像按以下規(guī)律平移。

        (1)b>0時,圖像向左平移b個單位(加左)。

        (2)b<0時,圖像向右平移b個單位(減右)。

        (3)c>0時,圖像向上平移c個單位(加上)。

        (4)c<0時,圖像向下平移c個單位(減下)。

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