函數(shù)定義域的七種情況及例題

在一個(gè)函數(shù)關(guān)系中，自變量x的取值范圍D叫作函數(shù)的定義域。那么常見的函數(shù)定義域有哪幾種呢？下面和小編一起了解一下吧，供參考。

常見函數(shù)定義域的幾種情況

1、函數(shù)定義域是函數(shù)自變量的取值的集合，一般要求用集合或區(qū)間來表示；

2、常見題型是由解析式求定義域，此時(shí)要認(rèn)清自變量，其次要考查自變量所在位置，位置決定了自變量的范圍，最后將求定義域問題化歸為解不等式組的問題；

3、如前所述，實(shí)際問題中的函數(shù)定義域除了受解析式限制外，還受實(shí)際意義限制，如時(shí)間變量一般取非負(fù)數(shù)，等等；

4、對復(fù)合函數(shù)y＝f［g（x）］的定義域的求解，應(yīng)先由y＝f（u）求出u的范圍，即g（x）的范圍，再從中解出x的范圍I1；再由g（x）求出y＝g（x）的定義域I2，I1和I2的交集即為復(fù)合函數(shù)的定義域；

5、分段函數(shù)的定義域是各個(gè)區(qū)間的并集；

6、含有參數(shù)的函數(shù)的定義域的求解需要對參數(shù)進(jìn)行分類討論，若參數(shù)在不同的范圍內(nèi)定義域不一樣，則在敘述結(jié)論時(shí)分別說明；

7、求定義域時(shí)有時(shí)需要對自變量進(jìn)行分類討論，但在敘述結(jié)論時(shí)需要對分類后求得的各個(gè)集合求并集，作為該函數(shù)的定義域。

求函數(shù)定義域的方法

1、分式的分母不等于零；

2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零；

3、對數(shù)的真數(shù)大于零；

4、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1；

5、三角函數(shù)正切函數(shù)中；余切函數(shù)中；

6、如果函數(shù)是由實(shí)際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實(shí)際意義確定其取值范圍。

函數(shù)定義域的例題