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        十字相乘法分解因式

        2019-12-16 16:06:14文/顏雨

        十字相乘法是因式分解中十四種方法之一,十字相乘法分解因式的口訣:首尾分解,交叉相乘,求和湊中。

        十字相乘法分解因式

        十字分解法分解因式其實(shí)就是運(yùn)用乘法公式運(yùn)算來(lái)進(jìn)行因式分解。十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù),右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng),交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。其實(shí)就是運(yùn)用乘法公式運(yùn)算來(lái)進(jìn)行因式分解。

        用十字相乘法分解公因式的步驟:把二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別分解因數(shù);嘗試十字圖,使經(jīng)過(guò)十字交叉線相乘后所得的數(shù)的和為一次項(xiàng)系數(shù);確定合適的十字圖并寫出因式分解的結(jié)果;檢驗(yàn)。

        在運(yùn)用這種方法分解因式時(shí),要注意觀察,嘗試,并體會(huì),它的實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過(guò)程。當(dāng)首項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí),往往需要多次試驗(yàn),務(wù)必注意各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)。基本式子:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

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