導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。以下是小編整理的初中三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式及推導(dǎo)過(guò)程,供參考。
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=sec2x
(cotx)'=-csc2x
(secx)' =tanx·secx
(cscx)' =-cotx·cscx
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
設(shè)f(x)=sinx;(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx)/dx,因?yàn)閐x趨近于0,cosdx趨近于1,(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx,根據(jù)重要極限sinx/x在x趨近于0時(shí)等于一,(f(x+dx)-f(x))/dx=cosx,即sinx的導(dǎo)函數(shù)為cosx。
同理可得,設(shè)f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-sinx)/dx,因?yàn)閐x趨近于0cosdx趨近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx,根據(jù)重要極限sinx/x在x趨近于0時(shí)等于一(f(x+dx)-f(x))/dx=-sinx即cosx的導(dǎo)函數(shù)為-sinx。
三角函數(shù)求導(dǎo)公式:(sinx)' = cosx;(cosx)' = - sinx;(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1...
1、利用三角函數(shù)的有界性,利用三角函數(shù)的有界性如|sinx|≤1,|cosx|≤1來(lái)求三角函數(shù)的最值。2、利用三角函數(shù)的增減性,如果f(x)...
三角函數(shù)公式不是只能用于直角三角形,三角函數(shù)公式對(duì)于任意角度,都有其值;相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。只是對(duì)于直角三角形,三角函數(shù)有一個(gè)明顯的推理工程,便...
三角函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,同學(xué)們一定要學(xué)好三角函數(shù)。數(shù)學(xué)上的很多定理,你要把它記下來(lái)很難,但你要是把這個(gè)定理求證一遍,它就活靈活現(xiàn)地展現(xiàn)...
三角函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn),我們一定要仔細(xì)研究,好好學(xué)習(xí)。任意角的集合與一個(gè)比值的集合變量之間的映射就是三角函數(shù)的本質(zhì)。通常用平面直角坐...
實(shí)際上三角函數(shù)這塊內(nèi)容還是比較好學(xué)的,只要掌握了公式的意義,能夠熟練記憶這些公式,在考題中很容易就找到解答方法。希望同學(xué)們?cè)谌粘5膶W(xué)習(xí)中要打...
三角函數(shù)是初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn),其中包括銳角三角函數(shù)定義、三角函數(shù)關(guān)系、倍角公式、三角和的公式等。我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中要在理解的基礎(chǔ)上加以記憶,...
本文中,小編為大家整理了一些初中三角函數(shù)入門知識(shí)點(diǎn),一起來(lái)看看吧!