乘和乘以有什么區(qū)別

寫法順序不同。乘是乘數(shù)在前，乘以是被乘數(shù)在前。比如a乘b寫作b×a，表示a個b相加；a乘以b寫作a×b，表示a個b相加。因為所表示意義相同，新版教材已經(jīng)不嚴格強調(diào)兩者被乘數(shù)和乘數(shù)順序上的區(qū)別，只說“乘”不說“乘以”。

乘法定義

乘法，是指將相同的數(shù)加起來的快捷方式。其運算結(jié)果稱為積，“x”是乘號。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質(zhì)變結(jié)果。整數(shù)（包括負數(shù)），有理數(shù)（分數(shù)）和實數(shù)的乘法由這個基本定義的系統(tǒng)泛化來定義。

乘法運算律

1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變。a×b=b×a

2、乘法結(jié)合律：三個百數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘,再和另外一個數(shù)相乘，積不變。a×b×c=a×(b×c)

3、乘法分配知律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積道加起來,和不變。a×(b+c)=a×b+a×c；a×(b-c)=a×b-a×c；a×b+a=a×(b+1)