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        如何判斷角的終邊在第幾象限

        2020-06-04 13:32:50文/王佳慧

        第一象限:(0°±k360°,90°±k360°);第二象限:(90°±k360°,180°±k360°);第三象限:(180°±k360°,270°±k360°);第四象限:(270°±k360°,360°±k360°),其中k=0,1,2,3……。

        如何判斷角的終邊在第幾象限

        以上角的定義均未考慮數(shù)值為負的角。不過在一些應用時,會將角的數(shù)值加上正負號,以標明是相對參考物不同方向的旋轉。

        在二維的笛卡兒坐標系中,角一般是以x軸的正向為基準,若往y軸的正向旋轉,則其角為正角,若往y軸的負向旋轉,則其角為負角。若二維的笛卡兒坐標系也是x軸朝右,y軸朝上,則逆時針的旋轉對應正角,順時針的旋轉對應負角。

        一般而言,?θ角和一圈減去θ所得的角等效。例如?45°和360°?45°(=315°)等效,但這只適用在用角表示相對位置,不是旋轉概念時。旋轉?45°和旋轉315°是不同的。

        在三維的幾何中,順時針及逆時針沒有絕對的定義,因此定義正角及負角時均需列出其參考的基準,一般會以一個通過角的頂點,和角所在平面垂直的向量為基準。

        在導航時,導向是以北方為基準,正向表示順時針,因此導向45°對應東北方。導向沒有負值,西北方對應的導向為315°。

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