二次函數頂點坐標公式是什么 推導過程是什么

二次函數頂點坐標公式：y=a(x-h)^2+k，[拋物線的頂點P(h，k)]，一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)，二次函數的頂點坐標公式是頂點坐標是(-b/2a，4ac-b2/4a)。

二次函數頂點坐標公式

對于二次函數y=ax^2+bx+c，

其頂點坐標為(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

交點式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]，

其中x1，2=-b±√b^2-4ac，

頂點式：y=a(x-h)^2+k，

[拋物線的頂點P(h，k)]，

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)，

注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系：h=-b/2a=(x?+x?)/2k=(4ac-b^2)/4a與x軸交點：x?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a。

所以二次函數的頂點坐標公式是頂點坐標是(-b/2a，4ac-b2/4a)。

二次函數頂點坐標公式推導過程

y=ax^2+bx+cy=a(x^2+bx/a+c/a)y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4ay=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

對稱軸x=-b/2a

頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

二次函數的圖像