因式分解與整式乘法是互逆的運算,是學好代數的基礎之一,希望同學給以足夠的重視。因式分解的每一步都必須是恒等變形,必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。
因式分解與整式乘法是互逆的運算,是學好代數的基礎之一,希望同學給以足夠的重視。因式分解的每一步都必須是恒等變形,必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。
▲提公因式法
如果一個多項式的各項都含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。
▲應用公式法
由于分解因式與整式乘法有著互逆的關系,如果把乘法公式反過來,那么就可以用來把某些多項式分解因式。如,和的平方、差的平方
▲分組分解法
要把多項式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前兩項分成一組,并提出公因式a,把它后兩項分成一組,并提出公因式b,從而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,從而得到(a+b)(m+n)
▲十字相乘法(經常使用)
對于mx +px+q形式的多項式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,則多項式可因式分解為(ax+d)(bx+c)
▲配方法
對于那些不能利用公式法的多項式,有的可以利用將其配成一個完全平方式,然后再利用平方差公式,就能將其因式分解。
▲拆、添項法
可以把多項式拆成若干部分,再用進行因式分解。
▲換元法
有時在分解因式時,可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數,然后進行因式分解,最后再轉換回來。
▲求根法
令多項式f(x)=0,求出其根為x ,x ,x ,……x ,則多項式可因式分解為f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
▲圖像法
令y=f(x),做出函數y=f(x)的圖象,找到函數圖象與X軸的交點x ,x ,x ,……x ,則多項式可因式分解為f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
▲主元法
先選定一個字母為主元,然后把各項按這個字母次數從高到低排列,再進行因式分解。
▲利用特殊值法
將2或10代入x,求出數P,將數P分解質因數,將質因數適當的組合,并將組合后的每一個因數寫成2或10的和與差的形式,將2或10還原成x,即得因式分解式。
▲待定系數法
首先判斷出分解因式的形式,然后設出相應整式的字母系數,求出字母系數,從而把多項式因式分解。
刷題本身沒有錯,在學習中確實需要通過練習來加深對知識點和方法的理解及運用。要想刷題有不錯的效果,正確地刷題,提高效率才是關鍵。身邊的那些學霸,大部分都是刷題高手和狂人。
在刷題的過程中,找到合適的資料很關鍵,難度和題量都要適中,過于簡單或困難都沒有價值。個人建議在刷題的過程中盡量不要去挑題 ,選準資料后,逐題去刷,簡單題練速度,也可嘗試一題多解 難題練思路。
在刷題的過程中,需要做好總結和思考,尤其是一些新題型和重難點題型要做好標注和積累,爭取逐步把這些題目給攻克,由不會到掌握,掌握其方法和思路,提升分析和解決問題的能力。
刷題也需要做好規劃和安排,可以每天安一定的時間去刷題,不能因為刷題而影響別的同樣重要的事情。
在刷題的過程中,還要保證準確率,最起碼能不斷提升。題目做了就要做對,做錯了,就要及時去分析和改正,不能讓同樣的錯誤一而再,再而三,在之后刷題的時候就可以著重針對我們出錯的地方進行強化訓練了。
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