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        什么是有理數 和無理數的區別是什么

        2022-11-23 11:12:36文/李泓箴

        有理數是整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱,是整數和分數的集合。整數也可看做是分母為一的分數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不循環的數。有理數是“數與代數”領域中的重要內容之一,在現實生活中有廣泛的應用。

        什么是有理數 和無理數的區別是什么

        什么是有理數

        有理數是整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱,是整數和分數的集合。

        整數也可看做是分母為一的分數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不循環的數。

        有理數是“數與代數”領域中的重要內容之一,在現實生活中有廣泛的應用,是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角坐標系、函數、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。

        有理數和無理數的區別

        有理數和無理數的本質區別在于:有理數與兩個整數之比等價,而無理數則與一個無限不循環小數等價。

        常見的有理數類型有如下幾種。

        1.整數:所有的整數都是有理數。

        2.小數:小數分類里的有限小數、無限循環小數都是有理數。

        3.分數:因為所有的分數不是與一個有限小數等價,就是與一個無限循環小數等價。即,分數化成小數的結果不是一個有限小數,就是一個無限循環小數。而這兩種類型的小數都是有理數,所以,所有的分數都是有理數。

        常見的無理數類型有如下幾種。

        1.無限不循環小數:如圓周率π、自然對數的底數e等。

        2.根式中開方開不盡的數:如2的平方根、5的立方根、7的四次方根等。

        有理數的加法運算

        1、同號兩數相加,取與加數相同的符號,并把絕對值相加。

        2、異號兩數相加,若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0;若絕對值不相等,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

        3、互為相反數的兩數相加得0。

        4、一個數同0相加仍得這個數。

        5、互為相反數的兩個數,可以先相加。

        6、符號相同的數可以先相加。

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