內接圓和外接圓的性質有哪些

內接圓一般指內切圓。內切圓性質：在三角形中，三個角的角平分線的交點是內切圓的圓心，圓心到三角形各個邊的垂線段相等；正多邊形必然有內切圓，而且其內切圓的圓心和外接圓的圓心重合，都在正多邊形的中心。外接圓性質：有外心的圖形，一定有外接圓；外接圓圓心到三角形各個頂點的線段長度相等。

內切圓性質：

（1）在三角形中，三個角的角平分線的交點是內切圓的圓心，圓心到三角形各個邊的垂線段相等。

（2）正多邊形必然有內切圓，而且其內切圓的圓心和外接圓的圓心重合，都在正多邊形的中心。

（3）常見輔助線：過圓心作垂直。

外接圓性質：

有外心的圖形，一定有外接圓；外接圓圓心到三角形各個頂點的線段長度相等。

內接圓和外接圓簡介：

內接圓：通常是針對另一個圓來說的，如果一個圓在另一個大圓的內部，兩個圓只有一個公共點，這個圓就叫作大圓的內接圓。

外接圓：通常是針對一個凸多邊形來說的，如三角形，若一個圓恰好過三個頂點，這個圓就叫作三角形的外接圓，此時圓正好把三角形包圍。

內接圓和外接圓簡介

內接圓：通常是針對另一個圓來說的，如果一個圓在另一個大圓的內部，兩個圓只有一個公共點，這個圓就叫作大圓的內接圓。

外接圓：通常是針對一個凸多邊形來說的，如三角形，若一個圓恰好過三個頂點，這個圓就叫作三角形的外接圓，此時圓正好把三角形包圍。

作圖方法

即做三角形三條邊的垂直平分線(兩條也可，兩線相交確定一點）

以線段為例，可以看作是三角形一邊。分別以兩個端點為圓心適當長度（相等）為半徑做圓（只畫出與線段相交的弧即可），再分別以兩交點為圓心，等長為半徑（保證兩圓相交）做圓，過最后的兩個圓的兩個交點做直線，這條直線垂直且平分這條線段即線段的垂直平分線。