初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):正數(shù):大于0的數(shù);負(fù)數(shù):小于0的數(shù);0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義;-a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);自然數(shù):0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。
1、正數(shù)和負(fù)數(shù)
(1)正數(shù):大于0的數(shù);負(fù)數(shù):小于0的數(shù);
(2)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);
(3)在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義;
(4)-a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);
(5)自然數(shù):0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù);
(6)a>0,a是正數(shù);a≥0,a是正數(shù)或0,a是非負(fù)數(shù);
a<0,a是負(fù)數(shù);a≤0,a是負(fù)數(shù)或0,a是非正數(shù).
2.有理數(shù)
(1)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,這樣的數(shù)稱為有理數(shù);
(2)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);
(3)有理數(shù)的分類:
(4)數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線;(即數(shù)軸的三要素)
(5)一般地,當(dāng)a是正數(shù)時(shí),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊,距離原點(diǎn)a個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊,距離原點(diǎn)a個(gè)單位長(zhǎng)度;
(6)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱:一般地,設(shè)a是正數(shù),則在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為a的點(diǎn)有兩個(gè),它們分別在原點(diǎn)的左右,表示-a和a,我們稱這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
(7)相反數(shù):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù);
(8)一般地,a的相反數(shù)是-a;特別地,0的相反數(shù)是0;
(9)相反數(shù)的幾何意義:數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
(10)a、b互為相反數(shù)a+b=0;(即相反數(shù)之和為0)
(11)a、b互為相反數(shù)或;(即相反數(shù)之商為-1)
(12)a、b互為相反數(shù)|a|=|b|;(即相反數(shù)的絕對(duì)值相等)
1、從算式到方程
方程是含有未知數(shù)的等式。
方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程。解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個(gè)值就是方程的解(solution)。
等式的性質(zhì):
1)等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。
2)等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。
2、從古老的代數(shù)書說起——一元一次方程的討論(1)
把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,叫做移項(xiàng)。
直角三角形面積常用公式S=1/2ab(公式中a,b分別為直角三角形的兩直角邊長(zhǎng),如圖)。直角三角形是一個(gè)幾何圖形,是有一個(gè)角為直角的三角形,...
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眾數(shù)的求法是:觀察法:若數(shù)據(jù)已歸類,則出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù);若數(shù)據(jù)已分組,則頻數(shù)最多的那一組的組中值即為眾數(shù)。用觀察法求得的眾數(shù),一般...