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        三角函數和差化積公式是什么 公式推導過程

        2023-01-22 08:34:33文/李泓箴

        三角函數和差化積公式:sinαcosβ=【sin(α+β)+sin(α-β)】/2;cosαsinβ=【sin(α+β)-sin(α-β)】/2;sinαsinβ=【cos(α-β)-cos(α+β)】/2;cosαcosβ=【cos(α+β)+cos(α-β)】/2;和差化積以及積化和差公式的推導非常簡單。最基本的三角函數展開公式,就能輕松掌握8個公式的推導。

        三角函數和差化積公式是什么 公式推導過程

        三角函數和差化積公式

        積化和差公式是:

        sinαcosβ=【sin(α+β)+sin(α-β)】/2;

        cosαsinβ=【sin(α+β)-sin(α-β)】/2;

        sinαsinβ=【cos(α-β)-cos(α+β)】/2;

        cosαcosβ=【cos(α+β)+cos(α-β)】/2;

        和差化積以及積化和差公式的推導非常簡單。

        sin(α+β)、sin(α-β)、cos(α+β)、cos(α-β)

        這種最基本的三角函數展開公式,就能輕松掌握8個公式的推導。

        三角函數和差化積公式的推導過程

        和差化積公式推導過程如下:

        sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb。

        我們把兩式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb。

        所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2。

        同理,若把兩式相減,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2。

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