同角三角函數(shù)的8個(gè)公式包括3個(gè)倒數(shù)關(guān)系公式,2個(gè)商數(shù)關(guān)系公式,3個(gè)平方關(guān)系公式。誘導(dǎo)公式的記憶口訣:“奇變偶不變,符號(hào)看象限”,其中的奇、偶是指的奇數(shù)倍和偶數(shù)倍,變與不變指函數(shù)名稱的變化。在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時(shí),若開方,要特別注意判斷符號(hào)。
倒數(shù)關(guān)系公式
①tanαcotα=1
②sinαcscα=1
③cosαsecα=1
商數(shù)關(guān)系公式
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
平方關(guān)系公式
①sin2α+cos2α=1
②1+tan2α=sec2α
③1+cot2α=csc2α
三角函數(shù)倍角公式
Sin2A=2SinA*CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
三角函數(shù)半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
(1)利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值時(shí),先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù),其步驟:去負(fù)號(hào)—脫周期—化銳角.特別注意函數(shù)名稱和符號(hào)的確定。
(2)在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時(shí),若開方,要特別注意判斷符號(hào)。
(3)注意求值與化簡后的結(jié)果要盡可能有理化、整式化。
三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一,是以角度(數(shù)學(xué)上最常用弧度制,下同)為自變量,角度對(duì)應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。也可以等...
導(dǎo)數(shù)也叫導(dǎo)函數(shù)值,導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率。求導(dǎo)是微積分的基礎(chǔ),同時(shí)也是微積分計(jì)算的一...
假設(shè)三角形的三邊分比為a,b,c,所對(duì)應(yīng)的角分別為A,B,C,則有三角函數(shù)邊角關(guān)系公式為sinA=a/c;cosA=b/c;tanA=a/b...
初中數(shù)學(xué)特殊三角函數(shù)值:cos30度=(根號(hào)3)/2、cos45度=(根號(hào)2)/2、cos60度=1/2、sin30度=1/2、sin45度...
正弦(sin):對(duì)邊比斜邊,即sinA=a/c;余弦(cos):鄰邊比斜邊,即cosA=b/c;正切(tan):對(duì)邊比鄰邊,即tanA=a/...
初中三角函數(shù)的公式有半角公式sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)、倍角公式Sin2A=2SinA*CosA、兩角和與差公式Sin2...
倍角公式,是三角函數(shù)中非常實(shí)用的一類公式。就是把二倍角的三角函數(shù)用本角的三角函數(shù)表示出來。在計(jì)算中可以用來化簡計(jì)算式、減少求三角函數(shù)的次數(shù),...
正弦:30度是二分之一;45度是二分之根號(hào)二;60度是二分之根號(hào)三。余弦:30度是二分之根號(hào)三;45度是二分之根號(hào)二;60度是二分之一。正切...