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        同角三角函數(shù)的8個(gè)公式有哪些 三角函數(shù)的基本公式

        2023-02-12 16:51:35文/李可欣

        同角三角函數(shù)的8個(gè)公式包括3個(gè)倒數(shù)關(guān)系公式,2個(gè)商數(shù)關(guān)系公式,3個(gè)平方關(guān)系公式。誘導(dǎo)公式的記憶口訣:“奇變偶不變,符號(hào)看象限”,其中的奇、偶是指的奇數(shù)倍和偶數(shù)倍,變與不變指函數(shù)名稱的變化。在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時(shí),若開方,要特別注意判斷符號(hào)。

        同角三角函數(shù)的8個(gè)公式有哪些 三角函數(shù)的基本公式

        同角三角函數(shù)的8個(gè)公式

        倒數(shù)關(guān)系公式

        ①tanαcotα=1

        ②sinαcscα=1

        ③cosαsecα=1

        商數(shù)關(guān)系公式

        tanα=sinα/cosα

        cotα=cosα/sinα

        平方關(guān)系公式

        ①sin2α+cos2α=1

        ②1+tan2α=sec2α

        ③1+cot2α=csc2α

        三角函數(shù)的基本公式

        三角函數(shù)倍角公式

        Sin2A=2SinA*CosA

        Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

        tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

        三角函數(shù)半角公式

        sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

        sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

        cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

        cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

        tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

        tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

        應(yīng)用誘導(dǎo)公式時(shí)應(yīng)注意的問題

        (1)利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值時(shí),先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù),其步驟:去負(fù)號(hào)—脫周期—化銳角.特別注意函數(shù)名稱和符號(hào)的確定。

        (2)在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時(shí),若開方,要特別注意判斷符號(hào)。

        (3)注意求值與化簡后的結(jié)果要盡可能有理化、整式化。

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