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        虛數i的運算公式大全

        2023-02-15 08:45:46文/周傳杰

        虛數i的運算公式有以下幾種:①虛數i的四則運算公式(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i、②虛數i的三角函數公式csc(a+bi)=1/sin(a+bi)、③虛數i的性質i1=i,i2=-1,i3=-i

        虛數i的運算公式大全

        虛數i的四則運算公式

        (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i

        (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i

        (a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2)+(bc-ad)i/(c2+d2)

        r1(isina+cosa)r2(isinb+cosb)=r1r2[cos(a+b)+isin(a+b)]

        r1(isina+cosa)/r2(isinb+cosb)=r1/r2[cos(a-b)+isin(a-b)]

        r(isina+cosa)n=(isinna+cosna)

        虛數i的三角函數公式

        1、sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)

        2、cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)

        3、tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi)

        4、cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi)

        5、sec(a+bi)=1/cos(a+bi)

        6、csc(a+bi)=1/sin(a+bi)

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