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        arcsinx的原函數(shù)

        2023-05-09 14:46:59文/陳宇航

        ∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x(arcsinx)'dx=xarcsinx-∫x/√(1-x2)dx=xarcsinx-1/2∫1/√(1-x2)d(x2-1)=xarcsinx+1/2∫1/√(1-x2)d(1-x2)=xarcsinx+√(1-x2)/2+C

        arcsinx的原函數(shù)

        相關(guān)公式

        三角函數(shù)中,cosx反函數(shù)為arccosx,tanx反函數(shù)為arctanx,cotx反函數(shù)為arccotx,secx反函數(shù)為arcsecx,cscx反函數(shù)為arccscx。

        cos(arcsinx)=√(1-x^2)

        arcsin(-x)=-arcsinx

        arccos(-x)=π-arccosx

        arctan(-x)=-arctanx

        arccot(-x)=π-arccotx

        arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

        sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

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