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        1+n分之一的n次方的極限

        2024-03-12 09:19:43文/勾子木

        (1+1/n)^n的極限是lim(1+1/n)^n=e,(n-∞)。設f(n)=(1+1/n)^n,兩邊取自然對數ln[(1+1/n)^n]=n*ln(1+1/n),對n*ln(1+1/n)用羅比達法則,得lim(n*ln(1+1/n))=1(n-∞),所以lim(1+1/n)^n=e,(n-∞)。

        1+n分之一的n次方的極限

        極限在數學里是什么意思

        “極限”是數學中的分支——微積分的基礎概念,廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。數學中的“極限”指:某一個函數中的某一個變量,此變量在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”(“永遠不能夠等于A,但是取等于A‘已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變量的變化,被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。

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