同角三角函數的8個公式

同角三角函數的8個公式分別是三個倒數關系,兩個商數關系,三個平方關系。下面就和小編一起了解一下吧，供大家參考。

同角三角函數有哪8個公式

（1）倒數關系

1.sina*csca=1(a≠kπ,k∈Z）

2.cosa*scsa=1(a≠kπ+π/2,k∈Z)

3.tana*cota=1(a≠kπ/2,k∈Z)

(2)商數關系

4.tana=sina/cosa(a≠kπ+π/2,k∈Z)

5.cota=cosa/sina(a≠kπ,k∈Z)

(3)平方關系

6.(sin^2)a+(cos^2)a=1(a∈R)

7.1+(tan^2)a=(sec^2)a(a≠kπ+π/2,k∈Z)

8.1+(cot^2)a=(csc^2)a(a≠kπ,k∈Z)

常用三角函數公式精選

1、兩角和與差的三角函數

（1）cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

（2）cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

（3）sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

（4）tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

（5）tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

2、三角和的三角函數

（1）sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

（2）cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

（3）tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

3、倍角公式

（1）sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

（2）cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

（3）tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]