中考二次函數(shù)經(jīng)典例題

二次函數(shù)一直都是中考中的必考內(nèi)容，而且在中考試卷中占有很大比值。所以中學(xué)生學(xué)好二次函數(shù)，非常重要。下面小編整理了二次函數(shù)相關(guān)內(nèi)容，僅供參考。

中考二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

二次函數(shù)的概念

二次函數(shù)的基本形式

二次函數(shù)解析式的表達(dá)方式

二次函數(shù)圖像的對(duì)稱

二次函數(shù)經(jīng)典例題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線C1:y=ax2+x-1經(jīng)過點(diǎn)A(-2,1)和點(diǎn)B(-1,-1),拋物線G2:y=2x2+x+1,動(dòng)直線x=t與拋物線交于點(diǎn)N,與拋物線C2交于點(diǎn)M。

(1)求拋物線C1的表達(dá)式；

(2)直接用含t的代數(shù)式表示線段MN的長；

(3)當(dāng)△AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時(shí),求t的值;

(4)在(3)的條件下,設(shè)拋物線C1與y軸交于點(diǎn)P,點(diǎn)M在y軸右側(cè)的拋物線C2上,連接AM交y軸于點(diǎn)K,連接KN,在平面內(nèi)有一點(diǎn)Q,連接KQ和QN，當(dāng)KQ=1且∠KNQ=∠BNP時(shí).請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

解題：

（1）因?yàn)閽佄锞€C1：y=ax2+bx-1經(jīng)過點(diǎn)A（2,1）和B（-1，-1），4a-2b-1=1,

a-b-1=-1,a=1,b=1.

拋物線C的表達(dá)式為y=x2+x-1

（2）M（t，2t2+t+1）N(t,t2+t-1),MN=t2+2.

（3）共分兩種情況

①當(dāng)∠ANM=90°,AN=MW時(shí),依題意N(t,t2+1-1),A(-2,1),

AN=t+2,由(2)得MN=t2+2,聯(lián)立解得t=0，t=1，

t=0時(shí),∠AMN=90°,不符合題意舍去,t=1；

②當(dāng)∠AMN=90°,AM=MN時(shí),

依題意M(1,t2+t+1),A(-2,1),

AM=t-(-2)=t+2,

由(2)得MN=t2+2

t=0,t=1.

t=1時(shí),∠AM=90°,不符合題意舍去,t=0,

綜上所述,的值為0或1.

(4)(0,2),(-1,3),(4/5,12/5),(3/5,19/5)