數(shù)學(xué)初一下冊知識點梳理

數(shù)學(xué)是初中學(xué)習(xí)中一門很重要的學(xué)科，下面是小編給大家梳理的數(shù)學(xué)初一下冊知識點，希望能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上給大家?guī)韼椭?/p>

整式

1.整式：整式為單項式和多項式的統(tǒng)稱。

2.整式加減

整式的加減運算時，如果遇到括號先去掉括號，再合并同類項。

(1)去括號：幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的符號與原來相同。

如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的符號與原來相反。

(2)合并同類項：

合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各項系數(shù)的和，且字母部分不變。

3.單項式：由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。

4.多項式：由若干個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式。

5.同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪。

6.同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加

7.冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

8.積的乘方：積的乘方，先把積中的每一個因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘。

9.單項式與單項式相乘

單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

10.單項式與多項式相乘

單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

11.多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

12.同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

13.單項式除以單項式：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式中含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。

14.多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把多項式的每一項分別除以這個單項式，再把所得的商相加。

相交線與平行線

1.相交線

在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個公共點時，稱這兩條直線相交。

2.垂線

當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線，交點叫垂足。

3.同位角

兩條直線a，b被第三條直線c所截(或說a，b相交c)，在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角。

4.內(nèi)錯角

兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角。

5.同旁內(nèi)角

兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角，叫做同旁內(nèi)角。

6.平行線

幾何中，在同一平面內(nèi)，永不相交(也永不重合)的兩條直線叫做平行線。

平行線的性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等;②兩直線平行，內(nèi)錯角相等;③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

7.平移

平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。