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        二次函數解析式的求法有哪些

        2020-01-15 10:11:45文/顏雨

        一般地,把形如y=ax2+bx+c(a≠0)(a、b、c是常數)的函數叫做二次函數。接下來小編給大家分享二次函數解析式的求法,供參考。

        二次函數解析式的求法有哪些

        求二次函數解析式的方法

        (1)條件為已知拋物線過三個已知點,用一般式:y=ax2+bx+c,分別代入成為一個三元一次方程組,解得a、b、c的值,從而得到解析式。

        (2)已知頂點坐標及另外一點,用頂點式:y=a(x-h)2+k,點坐標代入后,成為關于a的一元一次方程,得a的值,從而得到解析式。

        (3)已知拋物線過三個點中,其中兩點在X軸上,可用交點式(兩根式):y=a(x-x?)(x-x?),第三點坐標代入求a,得拋物線解析式。

        二次函數的三種表達式

        一般式:y=ax2+bx+c   (a,b,c為常數,a≠0)

        頂點式:y=a(x-h)2+k   [拋物線的頂點P(h,k)]

        交點式:y=a(x-x?)(x-x?)   [僅限于與x軸有交點A(x1,0)和B(x2,0)的拋物線]

        二次函數的性質

        (1)二次函數的圖像是拋物線,拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

        (2)二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時,拋物線開口向上;當a<0時,拋物線開口向下。|a|越大,則拋物線的開口越小;|a|越小,則拋物線的開口越大。

        (3)一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。

        一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左側;當a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右側。

        (4)常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交于(0,c)。

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