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        二次函數解析式的三種形式

        2020-01-18 10:11:13文/宋則賢

        一般地,把形如y=ax2+bx+c(a≠0)(a、b、c是常數)的函數叫做二次函數,下面總結了二次函數的表達式,供大家參考。

        二次函數解析式的三種形式

        二次函數的三種表達式

        一般式:y=ax2+bx+c (a,b,c為常數,a≠0)

        頂點式:y=a(x-h)2+k [拋物線的頂點P(h,k)]

        交點式:y=a(x-x?)(x-x?) [僅限于與x軸有交點A(x1,0)和B(x2,0)的拋物線]

        注意:任何二次函數的解析式都可以化成一般式或頂點式,但并非所有的二次函數都可以寫成交點式,只有拋物線與x軸有交點,即b2-4ac≥0時,拋物線的解析式才可以用交點式表示.二次函數解析式的這三種形式可以互化。

        二次函數的性質

        1.二次函數的圖像是拋物線,拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

        2.二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。

        3.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。

        4.常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交于(0,c)。

        當c>0時,圖像與y軸正半軸相交。

        當c<0時,圖像與y軸負半軸相交。

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