非負整數包括什么內容

非負整數包括正整數和零，也就是我們常說的自然數。全體非負整數的集合通常稱非負整數集。接下來分享相關內容，供參考。

非負整數的內容

(一)按是否是偶數可分為：奇數、偶數

1.奇數：奇數指不能被2整除的數，也叫單數，數學表達形式為2n+1，奇數可以分為正奇數和負奇數。

2.偶數：偶數指能夠被2整除的整數，也叫雙數。數學表達形式為2n。

(二)按因數個數可分為：質數、合數、1和0

1.質數：質數是指在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。

2.和數：合數是指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(0除外)整除的數。

3.1和0：只有1個因數。它既不是質數也不是合數；0既不是質數也不是合數。

非負整數集

全體非負整數的集合通常稱非負整數集（或自然數集）。非負整數集包含0、1、2、3等自然數。數學上用黑體大寫字母"N"表示非負整數集。非負整數包括正整數和零。非負整數集是一個可列集。

（1）在非負整數集中，有一個最小的自然數0；在N中除去零之后，其余的自然數構成的數集稱為正整數集，常用符號N+或N*表示，1在N+中是最小的元素；在N和N+中都沒有最大的自然數；它們都是無限集。

（2）自然數1通常稱為單位。

（3）在N和N+中，任取一數在它上面加單位1，所得的數稱為該數的后繼數，從最小元素開始逐個加1，這樣無限地進行下去，就可得到該數集中所有其他元素，最小元素不是任何元素的后繼數。

（4）1可整除任何自然數，其商仍為原自然數，所以1是任何自然數的約數。

（5）0加任何自然數，其和仍是原來那個自然數，1乘任何自然數，其積仍是原來那個自然數，所以自然數都是1的倍數。

（6）1既不是質數，也不是合數。

（7）如果0具有性質P，則任何具有性質P的自然數的后繼數都具有性質P。

（8）在非負整數集中的數，可以按順序一個一個地數下去，所以自然數集是可數集。

（9）在非負整數集中的任意兩個元素都可以比較大小，所以自然數集是有序集。

（10）在非負整數集中，加法與乘法兩種運算，總可以實施，即非負整數的和與積仍是非負整數。

（11）在非負整數集中的加法、乘法運算滿足交換律、結合律和乘法對加法的分配律。

（12）在非負整數集中的加法、乘法運算滿足消去律。

（13）非負整數集的任一非空子集必存在一個最小的非負整數，此結論稱為最小數原理。