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        二次函數解析式的三種形式

        2020-07-03 17:04:43文/王佳慧

        二次函數的基本表示形式為y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函數最高次必須為二次,二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。本文整理了相關知識點,一起來看看吧!

        二次函數解析式的三種形式

        二次函數解析式形式

        1.一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0),則稱y為x的二次函數。頂點坐標(-b/2a,(4ac-b2)/4a)

        2.頂點式:y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)2+k(a,h,k為常數,a≠0)

        3.交點式(與x軸):y=a(x-x1)(x-x2)(又叫兩點式,兩根式等)

        二次函數一般式的畫法

        描點法,步驟如下:

        ①把y=ax+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)+k的形式;

        ②確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標;

        ③在對稱軸兩側,以頂點為中心,左右對稱描點畫圖。

        平移法,步驟如下:

        ①把y=ax+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)+k的形式,確定其頂點(h,k);

        ②作出函數y=ax的圖像;

        ③將函數y=ax的圖像平移,使其頂點平移到(h,k)。

        二次函數的最值問題

        二次函數的一般式是y=ax2+bx+c,當a大于0時開口向上,函數有最小值;當a小于0時開口向下,則函數有最大值。

        頂點坐標就是(b/-2a,(4ac-b2)/4a)這個就是把a、b、c分別代入進去,求得頂點的坐標。(4ac-b2)/4a就是最值。

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