乘積在初等算術(shù)中的基本定義為,由兩個或兩個以上的數(shù)或量相乘所得出的數(shù)或量。有時簡稱為積。乘積的概念取決于“乘法”概念的定義。當(dāng)人們將乘法的對象集合提升為更一般的集合,諸如群、環(huán)、域等時,乘積的概念也將有所變化。
乘積在初等算術(shù)中的基本定義為,由兩個或兩個以上的數(shù)或量相乘所得出的數(shù)或量。有時簡稱為積。乘積的概念取決于“乘法”概念的定義。當(dāng)人們將乘法的對象集合提升為更一般的集合,諸如群、環(huán)、域等時,乘積的概念也將有所變化。
乘法是指將相同的數(shù)加起來的快捷方式。其運算結(jié)果稱為積,“x”是乘號。從哲學(xué)角度解析,乘法是加法的量變導(dǎo)致的質(zhì)變結(jié)果。整數(shù)(包括負(fù)數(shù)),有理數(shù)(分?jǐn)?shù))和實數(shù)的乘法由這個基本定義的系統(tǒng)泛化來定義。
兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘。整數(shù)的乘法運算滿足:交換律,結(jié)合律,分配律,消去律。
乘法交換律是一種計算定律,兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變,叫做乘法交換律,用公式表示為:a×b=b×a。三個數(shù)相乘時,可任意交換兩個因數(shù)的位置,積不變,用公式表示為:a×b×c=b×a×c=a×c×b。
乘法結(jié)合律是乘法運算的一種,三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再和另外一個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,再和另外一個數(shù)相乘,積不變。叫做乘法結(jié)合律。用公式表示為:(a×b)×c=a×(b×c)。
單項式和多項式都統(tǒng)稱為整式。整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加、減、乘、除、乘方五種運算,但在整式中除數(shù)不能含有字母。把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解。
單項式的系數(shù)
(1)單項式中的常數(shù)因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。如3x的系數(shù)是3。
(2)如果一個單項式只含有字母因數(shù),是正數(shù)的單項式系數(shù)為1,是負(fù)數(shù)的單項式系數(shù)為-1。
(3)如果只是一個數(shù)字,系數(shù)是本身。如5的系數(shù)還是5。
多項式定義
在數(shù)學(xué)中,多項式是指由變量、系數(shù)以及它們之間的加、減、乘、冪運算(非負(fù)整數(shù)次方)得到的表達式。
對于比較廣義的定義,1個或0個單項式的和也算多項式。按這個定義,多項式就是整式。實際上,還沒有一個只對狹義多項式起作用,對單項式不起作用的定理。0作為多項式時,次數(shù)定義為負(fù)無窮大(或0)。單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。如:5X+6中的6就是常數(shù)項。
單調(diào)區(qū)間可以是開區(qū)間也可以是閉區(qū)間。端點在定義域內(nèi),可開可閉;端點不在定義域內(nèi),必須寫開區(qū)間;可開可閉的情況下,嚴(yán)格的單調(diào)區(qū)間指的是閉區(qū)間。...
開根號基礎(chǔ)公式:①√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚這個可以交互使用。②√a/b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚;③√a=|a|(其實就是等于絕...
2的100次方是1267650600228229401496703205376。2的100次方就是100個2 相乘。可轉(zhuǎn)化成是50個4相乘,...
小寫e,作為數(shù)學(xué)常數(shù),是自然對數(shù)函數(shù)的底數(shù)。有時稱它為歐拉數(shù),以瑞士數(shù)學(xué)家歐拉命名。e=2.71828182……是微積分中的兩個常用極限之一...
小學(xué)三年級數(shù)學(xué)公式:三角形的面積=底×高÷2,公式S=a×h÷2;正方形的面積=邊長×邊長公式S=a×a;長方形的面積=長×寬公式S=a×b...
循環(huán)小數(shù)怎么表示:循環(huán)節(jié)的表示方法。找到小數(shù)部分的循環(huán)小數(shù),如果它是一個數(shù)字循環(huán),就在這個數(shù)字的上面點一個點;如果2個數(shù)字循環(huán),就在這兩個數(shù)...
大于平角(180度)小于周角的角叫做優(yōu)角。一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn),當(dāng)始邊和終邊在同一條直線上,方向相反時,所構(gòu)成的角叫平角。1平角=180度...
積化和差公式:積化和差公式有四個,積化和差公式:sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)];cosαcosβ=[cos(α+...