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        數(shù)學(xué)的積是什么意思 數(shù)學(xué)中什么叫整式

        2022-10-21 09:48:35文/崔馨月

        乘積在初等算術(shù)中的基本定義為,由兩個或兩個以上的數(shù)或量相乘所得出的數(shù)或量。有時簡稱為積。乘積的概念取決于“乘法”概念的定義。當(dāng)人們將乘法的對象集合提升為更一般的集合,諸如群、環(huán)、域等時,乘積的概念也將有所變化。

        數(shù)學(xué)的積是什么意思 數(shù)學(xué)中什么叫整式

        數(shù)學(xué)的積是什么意思

        乘積在初等算術(shù)中的基本定義為,由兩個或兩個以上的數(shù)或量相乘所得出的數(shù)或量。有時簡稱為積。乘積的概念取決于“乘法”概念的定義。當(dāng)人們將乘法的對象集合提升為更一般的集合,諸如群、環(huán)、域等時,乘積的概念也將有所變化。

        乘法是指將相同的數(shù)加起來的快捷方式。其運算結(jié)果稱為積,“x”是乘號。從哲學(xué)角度解析,乘法是加法的量變導(dǎo)致的質(zhì)變結(jié)果。整數(shù)(包括負(fù)數(shù)),有理數(shù)(分?jǐn)?shù))和實數(shù)的乘法由這個基本定義的系統(tǒng)泛化來定義。

        兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘。整數(shù)的乘法運算滿足:交換律,結(jié)合律,分配律,消去律。

        乘法交換律是一種計算定律,兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變,叫做乘法交換律,用公式表示為:a×b=b×a。三個數(shù)相乘時,可任意交換兩個因數(shù)的位置,積不變,用公式表示為:a×b×c=b×a×c=a×c×b。

        乘法結(jié)合律是乘法運算的一種,三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再和另外一個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,再和另外一個數(shù)相乘,積不變。叫做乘法結(jié)合律。用公式表示為:(a×b)×c=a×(b×c)。

        數(shù)學(xué)中什么叫整式

        單項式和多項式都統(tǒng)稱為整式。整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加、減、乘、除、乘方五種運算,但在整式中除數(shù)不能含有字母。把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解。

        單項式的系數(shù)

        (1)單項式中的常數(shù)因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。如3x的系數(shù)是3。

        (2)如果一個單項式只含有字母因數(shù),是正數(shù)的單項式系數(shù)為1,是負(fù)數(shù)的單項式系數(shù)為-1。

        (3)如果只是一個數(shù)字,系數(shù)是本身。如5的系數(shù)還是5。

        多項式定義

        在數(shù)學(xué)中,多項式是指由變量、系數(shù)以及它們之間的加、減、乘、冪運算(非負(fù)整數(shù)次方)得到的表達式。

        對于比較廣義的定義,1個或0個單項式的和也算多項式。按這個定義,多項式就是整式。實際上,還沒有一個只對狹義多項式起作用,對單項式不起作用的定理。0作為多項式時,次數(shù)定義為負(fù)無窮大(或0)。單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

        多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。如:5X+6中的6就是常數(shù)項。

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