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        三角函數(shù)降次公式匯總

        2023-02-14 11:51:04文/周傳杰

        三角函數(shù)降次公式sin2α=[1-cos(2α)]/2,cos2α=[1+cos(2α)]/2,tan2α=[1-cos(2α)]/[1+cos(2α)]。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一,是以角度為自變量,角度對應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。

        三角函數(shù)降次公式匯總

        三角函數(shù)降次公式

        sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

        cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2

        tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

        三角函數(shù)升冪公式

        sinα=2sin(a/2)cos(a/2)

        cosα=2cos^2(a/2)-1=1-2sin^2(a/2)=cos^2(a/2)-in^2(a/2)

        tanα=2tan(a/2)/[1-tan^2(a/2)]

        三角函數(shù)半角公式

        sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

        cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

        tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

        tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

        cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

        三角函數(shù)的含義

        常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù),在航海學(xué),測繪學(xué),工程學(xué)等其他學(xué)科中,還會用到如余切函數(shù),正割函數(shù),余割函數(shù),正矢函數(shù),余矢函數(shù),半正矢函數(shù),半余矢函數(shù)等其他的三角函數(shù)。

        不同的三角函數(shù)之間的關(guān)系可以通過幾何直觀或者計(jì)算得出,稱為三角恒等式,三角函數(shù)一般用于計(jì)算三角形中未知長度的邊和未知的角度,在導(dǎo)航,工程學(xué)以及物理學(xué)方面都有廣泛的用途。

        另外以三角函數(shù)為模版,可以定義一類相似的函數(shù),叫做雙曲函數(shù),常見的雙曲函數(shù)也被稱為雙曲正弦函數(shù)、雙曲余弦函數(shù)等等,三角函數(shù)是角的函數(shù),它們在研究三角形和建模周期現(xiàn)象和許多其他應(yīng)用中是很重要的。

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