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        數學中log的基本知識 基本公式是什么

        2024-03-09 09:55:18文/宋艷平

        數學中log的基本知識:對數公式是數學中的一種常見公式,如果a^x=N(a>0,且a≠1),則x叫做以a為底N的對數,記做x=log(a)(N),其中a要寫于log右下。其中a叫做對數的底,N叫做真數。通常我們將以10為底的對數叫做常用對數,以e為底的對數稱為自然對數。

        數學中log的基本知識 基本公式是什么

        數學中log的基本知識

        如果a的x次方等于N(a\u003e0,且a≠1),那么數x叫做以a為底N的對數,記作x=log_aN。其中,a叫做對數的底數,N叫做真數。

        log表示對數。如果a^n = b(a\u003e0,且a≠1),那么數n叫做以a為底b的對數,記做n=log(a)b,【a是下標】其中,a叫做“底數”,b叫做“真數”。一般地,函數y=logax(a\u003e0,且a≠1)叫做對數函數,也就是說以冪(真數)為自變量,指數為因變量,底數為常量的函數,叫對數函數。

        其中x是自變量,函數的定義域是(0,+∞),即x\u003e0。它實際上就是指數函數的反函數,可表示為x=ay。因此指數函數里對于a的規定,同樣適用于對數函數。

        數學中log的基本知識有哪些

        在數學中,對數是對求冪的逆運算,正如除法是乘法的倒數,反之亦然。這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字(基數)的指數,在簡單的情況下,乘數中的對數計數因子。如果a的x次方等于N(a\u003e0,且a≠1),那么數x叫做以a為底N的對數,記作x=log_aN。其中,a叫做對數的底數,N叫做真數。

        對數公式是數學中的一種常見公式,如果a^x=N(a\u003e0,且a≠1),則x叫做以a為底N的對數,記做x=log(a)(N),其中a要寫于log右下。其中a叫做對數的底,N叫做真數。通常我們將以10為底的對數叫做常用對數,以e為底的對數稱為自然對數。

        如果 ,即a的x次方等于N(a\u003e0,且a≠1),那么數x叫做以a為底N的對數(logarithm),記作。其中,a叫做對數的底數,N叫做真數,x叫做“以a為底N的對數”。特別地,我們稱以10為底的對數叫做常用對數(common logarithm),并記為lgN。稱以無理數e(e=2.71828…)為底的對數稱為自然對數(natural logarithm),并記為lnN。零沒有對數。

        log對數基本公式是什么

        推導公式:

        log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

        loga(b)*logb(a)=1

        loge(x)=ln(x)

        lg(x)=log10(x)

        如果a^x=N(a>0,且a≠1),則x叫做以a為底N的對數,記做x=log(a)(N),其中a要寫于log右下。其中a叫做對數的底,N叫做真數。通常我們將以10為底的對數叫做常用對數,以e為底的對數稱為自然對數。

        推導:

        設b=a^m,a=c^n,則b=(c^n)^m=c^(mn) ①

        對①取以a為底的對數,有:log(a)(b)=m ②

        對①取以c為底的對數,有:log(c)(b)=mn ③

        ③/②,得:log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)。

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