一個數能表示成某個整數的平方的形式,則稱這個數為完全平方數。如果一個正整數a是某一個整數b的平方,那么這個正整數a叫做完全平方數。零也可稱為完全平方數。
平方數的個位數字只能是0,1,4,5,6,9。
除1外,一個完全平方數分解質因數后,各個質因數的指數都是偶數,如果一個數質分解后,各個指數都為偶數,那么它肯定是個平方數。完全平方數的所有因數的總個數是奇數個。因數個數為奇數的自然數一定是完全平方數。
完全平方數的個位數字是奇數時,其十位上的數字必為偶數。完全平方數的個位數字是6時,其十位數字必為奇數。
完全平方數的性質:偶指奇因
1、完全平方數的分解質因數中,每種質因數的指數都是偶數,反之成立。
2、完全平方數的因數個數有奇數個,反之成立。
3、因數個數為3的一定是質數的平方。
完全平方數的判斷:若一個數能表示成某個整數的平方的形式,則稱這個數為完全平方數。
?若一個數能表示成某個整數的平方的形式,則稱這個數為完全平方數。完全平方數是非負數,而一個完全平方數的項有兩個。
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