初一下冊數學知識點梳理

馬上就要期末考試了，要想在期末考試取得好成績，必須對知識有一個整體框架性的認識。下面小編整理了初一下冊數學知識點，一起看看有哪些內容吧！

相交線與平行線

一、相交線：兩條直線相交，形成4個角。

1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。

①鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線。具有這種關系的兩個角，互為鄰補角。如：∠1、∠2。

②對頂角：兩個角有一個公共頂點，并且一個角的兩條邊，分別是另一個角的兩條邊的反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為對頂角。如：∠1、∠3。

③對頂角相等。

二、垂線

1．垂直：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

2．垂線：垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

3．垂足：兩條垂線的交點叫垂足。

4．垂線特點：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

5．點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

平行線及其判定

平行線

1.平行：兩條直線不相交。互相平行的兩條直線，互為平行線。a∥b（在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。）

2．平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

3.平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

平行線的判定：

1.兩條平行線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。（同位角相等，兩直線平行）

2.兩條平行線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。（內錯角相等，兩直線平行）

3.兩條平行線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。（同旁內角互補，兩直線平行）

推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。

平方根

（1）平方根的定義：如果一個數x的平方等于a，那么這個數x就叫做a的平方根．即：如果x2=a，那么x叫做a的平方根．

（2）開平方的定義：求一個數的平方根的運算，叫做開平方．開平方運算的被開方數必須是非負數才有意義。

（3）平方與開平方互為逆運算：±3的平方等于9，9的平方根是±3

（4）一個正數有兩個平方根，即正數進行開平方運算有兩個結果；一個負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算；0的平方根是0.

（5）符號：正數a的正的平方根可用。

表示，也是a的算術平方根；正數a的負的平方根可用-表示。

（6）a是x的平方<—>x的平方是a；x是a的平方根<—>a的平方根是x。

科學記數法和近似數

1、有效數字

一個近似數四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數字起到右邊精確的數位止的所有數字，都叫做這個數的有效數字。

2、科學記數法

把一個數寫做±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整數，這種記數法叫做科學記數法。

平面直角坐標系

1．平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直，并且有公共原點的數軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。

2．X軸：水平的數軸叫X軸或橫軸。向右方向為正方向。

3．Y軸：豎直的數軸叫Y軸或縱軸。向上方向為正方向。

4．原點：兩個數軸的交點叫做平面直角坐標系的原點。

對應關系：平面直角坐標系內的點與有序實數對一一對應。

坐標：對于平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。